a?"- a' 



(a?"= b' 



a j/'= «' 



4"=P' 



s"=3 



U"=4 



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Hohen tier einzelnen Puncte auftragt , so crhalt man ganz 

 dieselben Projectionen , wic aus den Coordinaten des ersten 

 Systems. 



§. 7. Nun verandere man die Lage der zwei Vertical-Ebenen 

 ausser der Beschrankung, dass sie stets senkrecht anf der hori- 

 zontalen Projections-Ebene Meibon, ganz beliebig. Zu diesem Be- 

 hufe ziehe man in der horizontalen Projections-Ebene, die ihre 

 Lage nicht geiindert hat, was immer fur zwei aufeinander scnk- 

 reclvte Linien A' X', A' Y', betrachte die eine als die Axe der X, 

 die andere als die Axe der Y. Von den Horizontal-Projectionen 

 der Puncte falle man Senkrechte auf die neuen Axen und man er- 

 hiilt als neue Coordinaten fur 



(x"*= c' 



(s"=2. 



Construirt man aus den so erhaltencn Coordinaten die Pro- 

 jcctionen des Dreiecks, aber wieder so, dass man zuerst cine 

 Linie A' X' zieht , auf dieser die Brciten a', 6', c', der Puncte auf- 

 tragt, auf den entsprechenden Senkrechten die Langen «', |3', ■/, 

 in einer beliebigen Entfernung eine Parallele zieht, diese als die 

 Projections-Axe AX betrachtet und iiber ihr wieder die Hohen 

 der betreffenden Puncte auftragt, so erhiilt man abermals dasseibe 

 Drcieck aber eine andere Projection, folglich auch eine andere An- 

 sicbt desselben. Die Hohen der Puncte bleiben dieselben, weil die 

 horizontale Projections-Ebene in ihrer Lage gegen das Dreicck 

 unverandert blieb, nur andere Breiten und Langen ergaben sich, 

 je nach der Verschiebung der beiden Vertical-Ebenen. Dass an der 

 relativen Lage der Dreiecks-Puncte nichts geiindert wurde, bedarf 

 nach der zuvor gegebenen Erkliirung keines weitern Bcweises, 

 denn es ist im Grande nichts Anderes als eine Transformation der 

 Coordinaten, oder in der Sprache der darstellenden Geometric — 

 nur eine horizontale Drehung des Dreiecks gegen die Projections- 

 Ebcnen vorgenommen worden, Also diess moge man festhalten, 

 dass durch die Aenderung der Breiten und Langen 

 der einzelnen Puncte, je nach der Ann ah in e neuer 

 Coordinaten- Axen, nichts Anderes als eine hori- 

 zontale Drehung d es Ganze n gegen die Projections- 



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