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Projection gleich ist dem Sinus des Drehungswinkels fur einen 

 Halbmesser von der Grosse dcr gedachten Linie selbst. Fi'ir 

 eine Linie nach der Richtung des Hohcnniaasstabes haben wir 

 gleicbfalls nachgewiesen, dass ihre Vertical -Projection wieder 

 gleich ist dem Cosinus des Drehungswinkels fur einen Halb- 

 messer von der Grosse der gedachten Linie. 



Mit Leichtigkeit wird man bei einem gegebenen Drehungs- 

 winkel die Lange der 3 Geraden OB, OL und OH graphiscli 

 bestimmen konnen. 



Man Kiehe zucrst den Breitcnmaasstab OB und trage von O 

 ans nach B hin, a. B.: 10 Theile anf. 



Nun zeichne man an die nach riickwarts verliingerte OB von 

 aus den Drehungswinkel a, z. B. = 18° 26', trage auf dem neu 

 crhaltcnen Schcnkel OL dieselben 10 Theile nach m auf, so gibt 

 die auf OB Senkrechte m.n oder indent man von m eine Parallele 

 zu OB zieht, das Stuck ol als Sinus des Drehungswinkels fur 

 die gedachte Linie als Halbmesser, die gesuchte Projection der 

 10 Theile des Langcnmaasstabes. Zeichnet man denselben Win- 

 kel a an die in O auf OB errichtete Senkrechte Oh , tragt auf 

 den erhaltenen Schenkel OH abermals die 10 Theile von O nach 

 p,ziehtzuOZ?dieParallele^/t,so gibt Oh als Cosinus desDrehungs- 

 winkcls fur die gedachte Linie als Halbmesser ebenfallsdie gesuchte 

 verticale Projection der 10 Theile des Hohenmaasstabes an. 



Wie leicht einzusehen, wird es ganz gleich sein, ob man jetzt 

 durch m oder I, durch p oder h die Parallele zieht, welche durch 

 ihrcn Abstand von OB eine bestimmte Lange oder Hohe angehen. 

 Tragt man entwedcr anf OmJi eine bestimmte Lange oder auf 

 OpH eine bestimmte Hohe in Einheiten des Grnndmaasses und 

 zielit durch diese Punctc Parallele zu OB , so geben diese Paral- 

 lelen durch ihren Abstand von OB (den man allenfalls auf der 

 in O auf OB errichteten Senkrechten messen kann), die Liinge 

 oder die Hohe fur die Bestimmung der verticalen Projection eines 

 Puuctes durch die genannten Coordinaten. 

 Fig. 7. §. 12. Die in O auf OB errichtete Senkrechte OC verlicrt 



nun ihre urspriingliche Bedeutung, und man hat nun die OmL als 

 Langen- und die OpH als Ilohenmaasstab anzuschen. 



Wie man leicht crkennt, wird das Verhallniss der Lange und 

 Breite, d. h. das Vcrl)!iltniss in den Abstiinden der verschiedonen 



