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stiver bezeichneten Parallelen durch die Lage der 2 Geraden OL 

 und O/fgegen OB bedingt seien ; die Lage dieser 2 Maasstiibe 

 gegen den dritten OB ist aber iinmer gegcben durch den Dre- 

 hungswinkel, fiir wclchen die Bestimmung der verticalen Projec- 

 tion eines Gcgenstandes ausgefiihrt werden soil. 



Der Langenmaasstab OL muss mit OB, der Hohenmaasstab 

 OH mit einer auf OB Senkrechten jenen Winkel einscbliessen, 

 der gleich ist dem Drehungswinkel ; also die Summe der Winkel, 

 den der Langen- und Hohenmaasstab mit dem Breitenmaasstab ein- 

 scbliessen gleich 90 Grad ; ist also <x der Drehungswinkel, so 

 muss //OA= a. und IiOA — 90 — a sein. 



§. 13. Ein Beispiel soil das Ganze erlautern : Fig.8. 



Es soil die verticals Projection des vierseitigen Prisma 1. 5, Fig.9. 

 2.6, 3.7, 4.8, ... . bestimmt werden, wenn OB', O' U die neuen 

 Coordinatenaxen und der Drehungswinkel a = 30 Grad ist. 



Man ziehe eine Linie AB als den Breitenmaasstab in irgend 

 einem Puncte O der AB, errichte man eine Senkrechte OC 

 zeichne sowohl an A B als OC von O aus den <X a. , so giM L 

 den Langen- und OH den Hohenmaasstab. Ferner ziehe man noch 

 von alien Puncten der Horizontal-Projection des Prisma Senk- 

 rechte auf die Coordinatenaxe 0' B'. 



Um nun die verticale Projection des Prisma in der neuen 

 Lage zu erhalten, trage man zuerst auf den Breitenmaasstab OB 

 von einem auf demselben willkurlich angenommenen Puncte a an 

 die Breiten der verscbiedenen Puncte als &S, <J/3 , fiy . . . ■ . auf. 

 In den so erhaltenen Puncten a, j3, 7, <J errichte man Senkrechte, 

 trage auf den Langenmaasstab OL von aus die Langen der 

 Puncte als a'V, a' 5', j3% /3'6', 7' 3' . . . nach 01, 0%, 03 . . . 

 ziehe durch die erhaltenen Puncte 1, 2, 3, 4 ... . Parallele zu OB 

 u nd durchschneide die entsprechenden aus «, ]3, 7, . . . o- ez0 - 

 genen Senkrechten. 



Dadurch erhalt man die Puncte I, II, III, IV . . der Basis des 

 Prisma. 



Von I, II, III, IV trage man auf denselben Senkrechten noch 

 die Hohen dor Puncte 5, G, 7, 8 oder die Lange der Kanten auf; 

 »u diesem Ende mache man das Stuck mh auf dem Hohenmaass- 

 stabe gleich 1" 5" , d. i. der Lange einer Prismakante — oder 

 der Hohe des Punctes 5, ziehe von 5 die Parallele 5 V, so gibt 

 Sitzb. d. mathem.-naturw. CI. Jalirg. 1850. II. Bd. Ill, Heft. 23 



