( 23) 

 p-i 



r p Zdv p-i 



2?. = V • I - 1 , waar p Z bestaat uit de P~ l vectoren in het 



oppervlak van een oneindig kleinen P-'bol B, . . . . (1) 



P+i 



JYdv P +l 



— , waar p Y bestaat uit de p+ x vectoren loodrecht 



op het oppervlak van een oneindig kleinen »—p— l bol B tJ . . (2) 



Overigens moeten op eindigen afstand van hun oorsprong de velden 

 E 1 en E a volkomen identiek gebouwd zijn; immers twee velden 

 E x en E, met denzelfden oorsprong moeten zijn te sommeeren tot 

 een geïsoleerden p vee tor in dien oorsprong. 



We kunnen de bollen B y en B z met hun indicatrices noemen 

 elementairiuervelstelsels W y en W s . Een veld is dan door zijn elemen- 

 tairwervelstelsels eenduidig bepaald, en kan beschouwd worden als 

 door die wervelstelsels veroorzaakt. 



We gaan nu de theorie op eenige voorbeelden toepassen. 



Het hrachtvéld in iü 2 . 



Het veld E v De elementairbol B z wordt hier twee vlak bij elkaar 



gelegen punten, het elementairwervelstelsel W~ gaat over in twee 



gelijke en tegengestelde scalar waarden, in die beide punten geplaatst. 



cos <p 

 Het geeft een scalarpotentiaal -, waarin <p de hoek is van den 



r 



voerstraal met de R l van W z , d.i. de verbindingslijn der beide punten 



van W z . Het elementairveld is de (eerste) afgeleide van de potentiaal 



(de gradiënt); het is het veld van een agensdubbelpunt in 2 dimensies. 



Het veld E 2 . De elementairbol B tJ bestaat weer uit twee vlak 



bij elkaar gelegen punten, het elementairwervelstelsel W y stelt in 



die twee punten twee gelijke en tegengestelde plan i vee toren. De 



planivectorpotentiaal (door een scalarwaarde bepaald) wordt ook 



COS (f 



hier weer ; het veld zelf wordt dus verkregen door alle vectoren 



r 



A-an een veld E 1 90° te draaien. Daar het aan den anderen kant 



buiten den oorsprong met E l identiek gebouwd moet zijn, kunnen 



we het veld E 1 resp. E, „zichzelf duaal" noemen. 



In onze ruimte is het veld E x te verwerkelijken als dat van een 



vlakke oneindig lange en smalle magnetische band met polen langs 



de randen ; het veld E t als dat van twee oneindig lange evenwijdige 



rechte electrische stroomen, vlak bij elkaar en tegengesteld gericht. 



