(18) 



E/ 



g=l,2...(p+l) 



X 



ou. 



d.v p 

 du 1 



du, 



da 



>Uq—l 



— dUy—l 



du q —i 



OUg-l 



123... p 



d/i 



Ök, 



— (fory+1 



ÖAV 



7+1 



Ö!<„ 



£ÜM 



ï+1 



7+1 



Of 



X\2S...p 



ÖMp+1 



du 



'>p+l 



Om, 



OM/j+1 



<"ü?« 



H-i 



du, 



OU, 



dx. 



du 



du 



P +\ 



■p+i 



du 



du 



H-i 



■M-i 



Bewegen we ons nu naar andere gedeelten der begrenzing, dan 

 zien we telkens waar we een schijnbaren omtrek ten opzichte van 

 een der coördinaten u overschrijden, de projectie der indicatrix op de 

 bijbehoorende gebogen C p van zin veranderen. 



In een willekeurig punt der begrenzing wordt dus de integraal op 

 dezelfde wijze gevonden als aan den volkomen positieven kant; 

 alleen zal voor elke coördinaat u q , waarvoor we aan den negatieven 

 kant zijn, de bijbehoorende term onder het -S-teeken negatief moeten 

 worden genomen ; waarmee de gelijkheid van de p-voudige integraal 

 van pX over de begrenzing en de (p -f- l)-voudige integraal van 

 p+ x T over de begrensde R P + \ is aangetoond. 



We kunnen de scalarwaarden van pX ook uitgezet denken langs 

 de normaal-i2,j— j/s. Als zoodanig kan dan de integraal over een 

 willekeurige gebogen tweezijdige gesloten R n — P worden herleid tot de 

 integraal van een (n —-p -f- l)-dimensionalen vector over een gebogen 

 R„— p+ i, die door de R n — P wordt begrensd. Zetten we de scalar- 

 waarden van dien vector weer uit langs zijn normaal-^_i, dan 

 ontstaat de vector p~ x Z, dien we noemen de tweede afgeleide van 

 V X. Voor de ontbondenen van p— l Z wordt gevonden : 



Za, -vi = JL ^r 



p—i 



"j-VV+i- 



