( 17 ) 



^123... p 



du. 



ö?« 3 



en tZ«, 



du 



'/H-i 



Öi«n 



Ö 3 ,y, 



d«,ö 



«/;+! 





9m,3 



; p+i 



daar ze uit elkaar ontstaan door verwisseling van twee rijen van 

 den hoofddeterminant. 



Er blijft dns alleen over de p-voudige integraal, en die geeft 

 onder het integraalteeken : 



*-\23...p 



da; 1 



± 1 - — du 1 



da;. 



± 1 - — —du 



'ip+i 



y+i 





dm 



du 



H-» 



VH 



te integreeren over de begrenzing, terwijl in een bepaald punt diei 

 begrenzing de h de term der eerste kolom het -j- teeken krijgt, als 

 het punt voor de coördinaat «/, aan den positieven kant der be- 

 grenzing ligt. 



Zoeken we nu de integraal van X\-23... p over de begrenzing, en 

 denken we ons vooreerst op dat gedeelte er van, dat voor alle «'s 

 aan den positieven kant ligt. De indicatrix loopt daar in den zin 

 u x w 3 . . . u p -\-\ en als we Xi-iz... P achtereenvolgens integreeren over 

 de ontbondenen der begrenzingselementjes volgens de gebogen C p % 

 vinden we: 



£ƒ 



Xu 



123.. 



9*i . dx 



5 — dih — r - dih 



ou a du? 



3.« 1 



^ du u 



duv. P 



dx p 



- dUc 



du a P 



waar (a p +\ a x . . . a p ) = (1 2 3 . . . p (p-\-l)) • zoodat we ook kunnen 

 schrijven : 



2 



Verslagen der Afdeeling Natuurk, Dl. XV. A n . 1906/7. 



