( 77 ) 



Naar de gewone uitdrukkingswijze is de eerste afgeleide de rotatie- 

 vector, de tweede de divergentie. 



II. Zal X zijn een 2 V, d. w. z. zal X zijn te beschouwen als 

 tweede afgeleide van een planivector 3, dan moeten we hebben : 



1 \d(SvB) d(5 w C)\ 



X u = — \ ^ enz., 



BC \ dw dv ) 



en we zien licht, dat hiertoe noodig en voldoende is : 



Z=0. 



III. Zal X zijn een oX, d. w. z. zal X zijn te beschouwen als eerste 

 afgeleide (gradiënt) van een scalardistributie <p, dan moeten we hebben : 



v Ö ^ v Ö ^ v" ö » > 



■A-u — jzr- A u — — — — A. w 



Adu Bdv Cdiv 1 



en we zien licht, dat hiertoe noodig en voldoende is : 



r=o. 



IV. We kunnen gemakkelijk aangeven (vgl. Scheking, Göttinger 



Nachrichten 1870) de qX, waarvan de divergentie een geisoleerde 

 scalarwaarde in den oorsprong is. 



Zij is gericht volgens de voerstraal en gelijk aan : 



1 

 s/tV 

 wanneer we de ruimteconstante = 1 stellen : ). 

 Zij is de eerste afgeleide van een scalardistributie : 



— 1 -\- coth r, 

 en heeft in den oorsprong een geisoleerde divergentie van 4?r. 



V. We zullen in 't volgende van X onderstellen, dat zij de veld- 

 eigenschap heeft, en hieronder verstaan, dat zij in 't oneindige ver- 

 dwijnt, en wel zoo, dat zij in de richting van de voerstraal van 



lager orde dan - en in de richting loodrecht op de voerstraal van 



lager orde dan e~ r wordt. 



Voor een qX beteekent dit, dat zij afgeleid is van een scalardistributie, 



l ) Voor eene andere ruimteconstante hebben we in al de volgende formules slechts 



r 



r te vervangen door — . 

 K 



