( 79 ) 



2°. een veld E^, waarvan de eerste afgeleide bestaat uit gelijke 

 planivectoren in de punten van een cirkelstroompje en loodrecht op 

 dat cirkelstroompje. 



Op eindigen afstand van hun oorsprong zijn ook hier weer de 

 velden E x en E t identiek gebouwd. 



VIII. Om het veld E 1 aan te geven, nemen we een sferisch 

 coördinatenstelsel, en het dubbelpunt in den oorsprong langs de as 

 van het stelsel. Het veld E l is dan de afgeleide van een potentiaal : 



cos (p 

 sh 2 r 



Het kan beschouwd worden als som van twee fictieve ,, velden 

 van een enkel agenspunt", gebouwd als afgeleide van een potentiaal 

 — 1 -f- coth r, die echter feitelijk nog complementair agens in 't 

 oneindige hebben. 



IX. Het veld E^ van een kringstroompje volgens het aequatorvlak 

 in den oorsprong, is buiten den oorsprong met bovenstaand veld 

 E 1 identiek. Elke krachtlijn is nu echter een gesloten vectordraad 

 met een lijnintegraal van 4^r langs zichzelf. „ We gaan van dit 

 veld E 3 een planivectorpotentiaal zoeken, die ligt in het meridiaan- 

 vlak, en onafhankelijk is van het azimuth. 



Om die te vinden in een punt P met voerstraal r en sferisch en 

 poolafstand <p, hebben we slechts den totalen krachtstroom tusschen 

 het meridiaanvlak van P en een volgend meridiaanvlak met azimuth- 

 verschil dd-, die tusschen P en de positieve omwentelingsas doorgaat, 

 te deelen door het element van den parallelcirkel door P over d&. 

 Immers zij ds een willekeurig lijnelement door P in het meridiaan- 

 vlak, dat een hoek f met de krachtrichting maakt, zij dh het element 

 van den parallelcirkel, 2 de bovengenoemde krachtstroom en H de 

 gezochte vectorpotentiaal, dan is : 



d2 = dh . Xds sin f , 



terwijl de voorwaarde voor H is : 



d (Hdh) = dh ds X sin f . 



2 

 We behoeven dus voor H maar te nemen : — . 



dn 



Om 2 te vinden, integreeren we den krachtstroom over de meridiaan- 

 zone op het boloppervlak door P. De krachtont bondene loodrecht 



ch r 

 op dat boloppervlak is 2 cos <p ——- , dus : 



sh'r 



6 

 Verslagen der Afdeeling Natuurk. Dl. XV. A°. 1906/7. 



