( 80) 



cos w 



sh 3 r 



/ch r 

 2 cos (f . sli r d(p . sh r sin (p d& = d& coth r . si?i 2 (p. 



o 

 Dus 



JS Ji ch r 



H z= — = ; = sin (p. 



dh sh rsin <fd& sh 3 r 



X. Hieruit volgt, dat, als gegeven zijn twee willekeurige eenheids- 



vectoren in verschillende punten, langs wier verbindingslijn we een 



ch r 

 derden vector = — — aanbrengen, dat alsdan bet volumeproduct dezer 

 s/rr 



drie vectoren dat wil zeggen het volume van het parallelepipedum 



dat deze vectoren tot ribben heeft met behoorlijk teeken genomen, 



voorstelt de lijnvectorpotentiaal volgens den eersten (tweeden) vector, 



veroorzaakt door een elementairmagneet met eenheidsmoment volgens 



den tweeden (eersten) vector. 



Om dat volumeproduct op te maken, moeten we eerst de beide 

 gegeven vectoren overbrengen naar een zelfde punt hunner verbin- 

 bingslijn, elk evenwijdig' aan zichzelf, dat is in het vlak, dat hij met 

 die verbindingslijn, waarlangs verschoven wordt, bepaalt, en onder 

 behoud van denzelfden hoek met die verbindingslijn. 



Het volumeproduct ty (S 1 , SJ is een symmetrische functie der beide 

 eenheidsvectoren, waarvan we weten, dat zij bij integratie van ^ 

 langs een gesloten kromme s, voorstelt den krachtstroom van een 

 eenheidsmagneet volgens >S 2 door s x , m. a. w. de negatieve weder- 

 keerige energie van een eenheidsmagneet volgens £ 2 en een magne- 

 tische schaal met eenheidssterkte binnen s u m.a.w. de kracht volgens 

 S 3 door een magnetische schaal met eenheidssterkte binnen s,, m.a.w. 

 de kracht volgens <S 3 door een stroom met eenheidssterkte langs s x . 

 We kunnen dus ^(Sj, <S 3 ) beschouwen als de kracht volgens £ 3 d ooi- 

 een eenheidsstroomelement volgens S t . 



Waarmee gevonden is voor de kracht van een stroomelement met 

 eenheidssterkte in den oorsprong volgens de as van het coördinaten- 

 stelsel : 



ch r 



«ra (f, 



gericht loodrecht op het meridiaan vlak. 



XI. Voor het zoo ingevoerde fictieve veld van een stroomelement 

 (dat intusschen overal in de ruimte stroom, d. i. rotatie heeft) gaan 

 we een lijnvectorpotentiaal V zoeken, die overal „evenwijdig" (zie 



