( 81 ) 



boven onder § X) loopt aan het stroonielement, en waarvan de scalar- 

 waarde een functie van ;• alleen is. 



Noemen we die scalarwaarde U, en beschouwen we een elemen- 

 tairreckthoekje in het meridiaanvlak begrensd door voerstralen uit 

 den oorsprong en cirkels om den oorsprong, dan is de lijnintegraal 

 van V om dat rechthoekje: 



a T ö 



— — { U sin <p sh r d<p\ dr — — { U cos <p dr] dip. 

 Or 0<p 



Dit moet gelijk zijn aan den krachtstroom door het rechthoekje: 



ch r 



sin <p . sh r d<p. dr, 



s/j 3 r 



waaruit de volgende differentiaalvergelijking van U naar ;• komt: 



d 

 U — — | U sh r\ = coth r, 

 Or 



waarvan de oplossing is: 



U = csch r — ^ r sec/t 2 ^ r -\- c . sec/i 2 \ r. 



Kiezen we c = 0, dan vinden we dus als vectorpotentiaal V van 

 een eenheidsstroomelement E: 



csch r — \ r sech" \r ~ F^ (?'), 

 gericht evenwijdig aan E. 



Brengen we nu in een willekeurig punt der ruimte een vector G 

 aan, dan heeft de vector V de eigenschap, dat hij, in G geïntegreerd 

 langs een elementairkring, wiens vlak loodrecht op G staat, aangeeft 

 de kracht volgens G, veroorzaakt door het stroomelement E, of ook 

 de vectorpotentiaal volgens E, veroorzaakt door een elementairmagneet 

 met eenheidssterkte volgens G. 



Xoernen we dus van twee eenheidsvectoren E en F de potentiaal 

 •/ (E, F) de symmetrische functie F t {r, cos (f, waar r den afstand van 

 de aangrijpingspunten der beide vectoren, en tp hun hoek na even- 

 wijdige overbrenging naar eenzelfde punt hunner verbindingslijn voor- 

 stelt, dan weten we, dat deze functie x> bij integreering van b.v. E 

 over een gesloten kromme e geeft niet alleen de negatieve energie 

 van een magnetische schaal met eenheidssterkte, begrensd door e in 

 het veld van een eenheidsstroomelement F, maar ook de ontbondene 

 langs F van de vectorpotentiaal, veroorzaakt door een eenheidsstroom 

 langs e. 



Hieruit volgt nu weer voor den vector V van een stroomelement, 

 dat hij bij integreering van het stroomelement tot een gesloten stroom 

 wordt de door haar flux-eigenschap eenduidig bepaalde vectorpoten- 

 tiaal van dien stroom. 



6* 



