( 91 ) 



We hebben dan voor den krachtstroom 2, die binnen een meri- 

 diaanzone tusschen de as van het stelsel en een punt P met coördi- 

 naten r en cp doorgaat, als ds voorstelt een willekeurig' lijnelement 

 door P in het meridiaanvlak onder een hoek f met de krachtrichting : 



d2£ =r dh . X ds sin f, 

 terwijl we gemakkelijk als noodige en voldoende voorwaarde voor 

 H vinden : 



d (Hdh) = dh . ds . X sin f ; 

 v 



we hebben voor H dus maar te nemen: — . 



dh 



Om .2 te vinden, integreeren we den krachtstroom binnen de 



meridiaanzone, die gaat door het "— 'boloppervlak door P, tusschen 



de as van het stelsel en P. Daar voor de krachtontbondene loodrecht 



ch r 

 op dat boloppervlak komt : (n — 1) cos <p —— , vinden we : 



ch r 



-1) cos <p . sh r d(p . es sh »—-r si?i n —-<p = es sin n ~Up coth r. 



sh n r 



2 ch r 



H — — = sin <p. 



dh sh n ~ ï r 



=ƒ<"' 



VIII. Zijn dus gegeven in verschillende punten een eenheids! ijn- 



vector L en een eenheids-" -2 vector W, en brengen we langs hun 



ch r 



verbindingslijn een lijnvector — , dan is het volumeproduct rp van 



sh n ~ 1 r 



L, W en den vector langs de verbindingslijn de " — 2 vectorpotentiaal 

 volgens W, veroorzaakt door een elementairmagneet met eenheids- 

 moment volgens L. 



Van ip (L, W ) weten we, dat zij bij integratie van W langs een 

 gesloten gebogen i?„_2 Q voorstelt den krachtstroom van een eenheids- 

 magneet volgens L door Q heen, m. a. w. de negatieve wederkeerige 

 energie van een eenheidsmagneet volgens L en een magnetische 

 n — 'schaal met eenheidssterkte, begrensd door Q, m. a. w. de kracht 

 volgens L door een magnetische ""'schaal begrensd door Q, m.a. w. 

 de kracht volgens L door een wervelstelsel, gelijkmatig gedistribueerd 

 over Q en loodrecht op Q. We kunnen dus xp (L, W) beschouwen 

 als de kracht volgens L door een eenheidswervel, loodrecht op W. 



Waarmee gevonden is voor de kracht van een vlakken wervel met 

 eenheidssterkte in den oorsprong : 



ch r 



sin w, 



sh »-'r y 



