( 93 ) 



De oplossing dezer vergelijking is : 



i , ., r i 



,.ƒ„ 



Ö 



2"- 3 J (n— 2)s/t"- 2 r 



We vinden dus als planivectorpotentiaal F van een vlakke wervel : 



1 1 r 

 ; — coth n ~Hr • cl h' = F, (r), 



gericht evenwijdig aan dien vlakken wervel. 



Noemen we nu E den "— 2 vector, loodrecht op den vlakken wervel, 

 waarvan we het veld onderzocht hebben, en zetten we de vector- 

 potentiaal V ook uit als n ~ 2 vector; brengen we dan in een wille- 

 keurig punt der ruimte een lijnvector G aan, dan heeft de vector 

 V de eigenschap, dat hij, in G geïntegreerd langs een kleine gebogen 

 gesloten E n — 2 in een #„—1 loodrecht Op G, aangeeft de kracht volgens 

 G, veroorzaakt door het stroomelement E, of ook de vectorpotentiaal 

 volgens E, veroorzaakt door een elementairmagneet met eenheids- 

 sterkte volgens G. 



Noemen we nu van twee eenheids-" - -vectoren E en F de poten- 

 tiaal %{E,F) de symmetrische functie F^{r)cos(f, waar r den afstand 

 der aangrijpingspunten van beide vectoren, en <p hun hoek na even- 

 wijdige overbrenging naar eenzelfde punt hunner verbindingslijn 

 voorstelt, dan weten we dat deze functie /, bij integreering van b.v. 

 E over een gesloten gebogen R n —2, die we e noemen, geeft niet 

 alleen de negatieve energie van een magnetische n ~ 'schaal met een- 

 heidssterkte, begrensd door e, in het veld van een eenheidswervel 

 loodrecht op F, maar ook de ontbondene langs F van de vector- 

 potentiaal, veroorzaakt door een wervelstelsel om e met eenheids- 

 sterkte. 



Hieruit volgt dan weer voor de vectorpotentiaal V van een wervel- 

 element, dat zij bij integreering van het wei-velelement tot een 

 wervelstelsel om een gesloten gebogen gebogen i?„_2 wordt de volgens 

 § VII bepaalde vectorpotentiaal van dien weryel-iü„_2 ; zoodat de 



vectorpotentiaal van een willekeurige iX wordt verkregen als inte- 

 graal van de vectoren V der wervelelementen, m. a. w. : 



\X = V2/ -^— F, (,) dr, (7/) 



waarin voor elk punt de vectorelementen der integraal eerst even- 

 wijdig worden overgebracht naar dat punt, en daar gesommeerd. 



X. Beschouwen we dus een willekeurig krachtveld als teweeg- 



