( 214 ) 



van het singuliere oppervlak behooren tot een zelfden bundel, die den 

 scheeven vierhoek B 1 I 1 B^I 2 tot basis heeft. 



Als in de vergelijking van den complexkegel de som der coëf- 

 ficiënten van x 2 , y s en z 1 gelijk is aan nul, dan vormen de ribben 

 30 1 drietallen van onderling loodrechte stralen. De toppen der tot £1 

 behoorende triorthogonale (gelijkzijdige) complexkegels vormen het 

 omwentelingsoppervlak 



(5+£)(,T' + 2/ , ) + 2& ! -4ft + (2 J 4 + 5) = 0. . (11) 



Het heeft met elk der deelen van -2 1 twee cirkels gemeen. Deze 

 bevatten de toppen der complexkegels welke in twee loodrechte vlakken 

 ontaarden. 



§ 4. De afstand l van een rechte tot OZ wordt bepaald door 



V= /f , »■ ...... (12) 



de hoek X tusschen straal en XOY door 



P» 3 

 tg*X= — (13) 



Derhalve levert de voorwaarde l tgk = a den complex 



P*P, = a (Pi' +pS) ( 14 ) 



Hier hebben wij een eenvoudig voorbeeld van een symmetrischen 

 omioentelingscomplex. 

 De vergelijking 



p t * = a{p*+piï (15) 



bepaalt een complex £1, waarvan de stralen een constanten hoek 

 met de as vormen, dus een oneindig ver gelegen cirkel snijden. 

 De vergelijking 



^'sft'+ft' (16) 



levert een complex £2, waarvan de stralen den cirkel a; 2 -j- y 2 = a 2 

 snijden. Immers XOY snijdt eiken complexkegel in dezen cirkel. 

 Stelt / den afstand van een straal tot O voor, dan is 



p _ p? + p f *+Pt* a7) 



pS+pS+P,* " / 



Wordt XOY over een afstand c in zijn normaalrichting ver- 

 schoven, dan gaan p 4 en p é over in (p 4 — cp,) en (p 5 -f- cp,). Voor 

 den afstand ? a van een straal tot het punt (0, 0, c) heeft men dus 



, t (P t * + f.' + P.*) 4- °-o (PM - P>P<) + o' W + P,') (m 



PS+PS+PS 

 Wordt hierin c vervangen door -- c, dan vindt men een betrekking 

 voor den afstand l a van den straal tot het punt (0, 0, — c). 



