( 22? ) 



Scheikunde. — De Heer Lorentz biedt eene mededeeling aan 

 van den heer J. J. van Laar: „Over het verloop der spinodale 

 en plooipuntslijnen bij binaire mengsels van normale stoffen". 

 (Vierde mededeeling: De lengteplooï). 



(Mede aangeboden door den Heer H. W. Bakhuis Roozeboom). 



1 . Ten einde het overzicht van het tot dusver door mij behan- 

 delde te vergemakkelijken, wil ik nog even kortelijk reeapituleeren 

 wat aangaande het genoemde onderwerp in vier Verhandelingen in 

 Deze Verslagen en in twee Verhandelingen in de Arch. Teyler reeds 

 is medegedeeld. 



a. In de eerste Verhandeling in Deze Verslagen (5 April 1905) 

 werd voor mengsels van normale stoffen, in de onderstelling dat 

 a en b onafhankelijk zijn van v en T, en dat a tJ = Va^^ is, voor 

 de spinodale lijnen afgeleid de vergelijking 



RT = - [x (1— x) (ov— |V«) 5 + a(e— &)'], . . . (1) 



v* 



terwijl voor de w.a'-projectie der plooipuntslijn werd gevonden : 

 (av-p[/a,y [(1— 2a-) v— 3x (l—.v)@] 4- 



+ |/a (v-by 



a(v — b)(v—3b)l 

 3(«r-/3|/a) (av-2^a) + /V , = 0, 



x(l — x) 



(2) 



wanneer a = j/a, — \/a x en ^ = b i —b l is. 



b. In de tweede Verhandeling in Deze Verslagen (7 Juni 1905) 

 werd de gedaante dezer lijnen voor verschillende gevallen nader 

 onderzocht. Ter vereenvoudiging der berekeningen werd /ï = 0, d. w.z. 

 èj = 5 a aangenomen, zoodat dan de verhouding 6 der kritische 

 temperaturen der beide componenten gelijk is aan de verhouding jt 



der beide kritische drukken. Stellende alsdan =<p, - = io, — - = r 



a v 7 



(waar T de „derde" kritische temperatuur is, d.w.z. de plooipunts- 



temperatuur bij v = b), zoo gaan de beide voorgaande vergelijkingen 



over in 



t = 4o> [«(1—0) + {<p + xf (1— w) 2 ] .... (la) 



(rp +«)»(1 — cu)'(l — 3a>) 



( l_2w) + 3(y + x) (l-a>) 2 + ^ '-±. '-± -' = 0. (2a) 



x(l — x) 



Het bleek nu, dat de plooipuntslijn een dubbelpunt bezit, wanneer 

 q> = 1,43 is, d. w. z. 6 = n = 2,89. Is 6 > 2,89, dan vertoont 

 zich het (abnormale) geval van fig. 1 (1. c.) (geconstrueerd voor 

 cp = l, = (l -f 7 ? ) 2 = 4); is daarentegen # < 2,89, dan het (nor- 

 male) geval van fig. 2 (1. c.) (geconstrueerd voor y = 2, ö = 2 1 /,,). 



