( 249 ) 



ook aannemen, dat er v gevallen zijn waarin feitelijk de physische 

 oorzaak niet is waargenomen, doch waarin toch een oordeel, en 

 ditmaal een goed oordeel is uitgesproken. Deze v gevallen zijn echter 

 geprotocolleerd onder de ware gevallen, doch mogen niet als gevallen 

 van juiste waarneming worden aangemerkt: slechts van w — v geval- 

 len mogen wij veronderstellen, dat de physische oorzaak inderdaad 

 en feitelijk is waargenomen: in alle overige gevallen, dus in 2v + t 

 gevallen is geen waarneming van de werkelijke differentie der prik- 

 kels geschied. 



En nu hebben wij inderdaad slechts met twee mogelijkheden te 

 doen, die ik als gepercipieerde en niet gepercipieerde gevallen zal aan- 

 duiden en wier aantal ik met § en x zal aangeven ; reeds a priori 

 is dan de veronderstelling gewettigd dat wij het recht hebben de 

 principes der kansrekening hierbij toe te passen. 



Deze veronderstelling wordt zekerheid, wanneer wij even in her- 

 innering brengen welke mathematische betrekkingen door Fechner 

 voor het aantal valsche en ware gevallen gegeven werden. 



Zooals men weet telde Fechner bij het aantal ware gevallen dat 

 het experiment opleverde de helft der twijfelachtige gevallen op : hij 

 nam dus een gecorrigeerd aantal ware gevallen w' aan zoodat dus 

 w' = w 4~ \ t. Üp dezelfde wijze corrigeerde hij het aantal valsche 

 gevallen door er eveneens de helft der twijfelachtige gevallen bij op 

 te tellen : v' = v -\- £ t. 



Indien ik mijn aantal gepercipieerde gevallen bereken vind ik 

 daarvoor | = w — v, terwijl het aantal niet gepercipieerde gevallen 

 | = t -f- 2v bedraagt. Nu zien wij onmiddellijk, dat ik voor het 

 aantal gepercipieerde gevallen ook kan schrijven : 



| = lü X — v 1 . 



Daar door Fechner voor de relatieve grootte van het aantal ge- 

 corrigeerde ware gevallen de uitdrukking: 



Dh 



1 =4 4--^-. \e-*dt 



w-\-t-\-v n V' ■ 



o 



gegeven is, en voor het relatieve aantal gecorrigeerde valsche gevallen: 



Dh 



w-\-t-\-n 



v±£t 

 : -i-i. = i - — I e-* dt 





zoo vinden wij hieruit onmiddellijk voor '% en x de beide be- 

 trekkingen : 



