( 298 ) 



III. Nemen we het verschil van liet veld (fi) met \, en het veld 

 (y) met - — - vermenigvuldigd, dan valt de magnetische schaal in B 



LiTl 



weg, en wë houden het veld (d) : 



2 



— -\- cot r\ , 



sin *r ] 



welk veld als eenige divergentie heeft twee dubbelpunten in P, en 

 P s , waarvan in de tegenpunten gelijknamige polen correspondeeren. 



De som van dit veld (d), en het veld («) met i vermenigvuldigd, 

 moet nu geven een veld, dat als divergentie heeft een enkel dubbel- 

 punt met eenheidsmoment in P, , m. a. w. het gezochte veld E x . 



We vinden daarvoor dus op de halve hypersfeer van P, : 



1 \jt — r ) 



— cos <p \ — ; f- cot r \ 



jt ( sin V ) 



en op de halve hypersfeer van P s : 



1 — r 



— cos (p 



-\- cotr) 



jt sin V 



of, als we nu op beide helften de coördinaten /' en <p definieeren 

 van uit P, en P x Q lt komt de volgende uitdrukking, geldig voor 

 beide helften : 



1 \jt — T 



— cos <p l — ; 1- cot r 



— tp (r) cos (p . 



IV. Om dit veld E x te splitsen in twee fictieve „velden van een 

 enkel agenspunt" (die echter over de geheele hypersfeer divergentie 



hebben), nemen we voor de laatste maar f tf> (?•) dr = F x (r). 



r 



Dan geldt voor een willekeurige gradiëntendistribiitie : 



lx=^j^F i{ r )d r (/) 



V. Het veld P 3 van een kringstroompje volgens het aequatorvlak 

 in den oorsprong, is buiten den oorsprong met bovenstaand veld E x 

 identiek; maar nu is elke krachtlijn een gesloten vectordraad met 

 een lijnintegraal van 4.t langs zichzelf. 



Volgens de methode van A § IX zoeken we van dit veld E, de 

 planivectorpotentiaal H in het meridiaanvlak en onafhankelijk van 

 het azimuth. 



