( 299 ) 



We vinden, als we .t — r = ft schrijven : 



1 

 2 = - sin '<p (1 + ft cot r) dih. 



Jt 



1 . 1 -f ft cot r 



H = — sin (p : , 



Jt si?i r 



verdwijnt dus langs alle groote cirkels in het tegenpunt. 



Waaruit we weer afleiden voor de kracht van een stroomelement 

 met eenheidssterkte in den oorsprong, gericht volgens de as van het 

 sferisch coördinatenstelsel : 



1 . 1 -f ft cot r 



— sin <p — — ; , 



jt sin r 



gericht loodrecht op het meridiaan vlak. 



VI. Hieruit leiden we op de wijze van A § XI af een vector- 

 potentiaal V van een stroomelement, evenwijdig aan dat stroom- 

 element, en een functie van r alleen. Voor de scalarwaarde U van 

 die vectorpotentiaal hebben we de differentiaalvergelijking: 



1 U sin <p sin r dtp 



dr I 



dr 



dy> 



U cos <p dr 



1 



=i — sin <p 



Jt 



dip = 



1 + ft cot r 



sin r 



dr . sin r d<p. 



Of: 



U 



d 



di- 



t/sin »'== (1 -f- ft COt 7') , 



I Jt 



waarvan de oplossing is : 



i 



U = 



+ 



1 



',ft' 



P 



cos' \ r Jt ) cos' \ r sin r 

 We kiezen c = 0, en vinden dus als vectorpotentiaal V van een 



eenheidsstroomelement : 



1 



\ft* 



P 



Jt [cos' \ r 



F, ('•). 



gericht evenwijdig aan het stroomelement. De functie F % (r) ver- 

 dwijnt in het tegenpunt. 



Voor een willekeurige flux geldt nu : 



U = \y r - 



4jt 



F t (r) dr (II) 



En het willekeurige vectorveld X ten slotte is de V van de poten- 

 tiaal: 



