( 300 ) 



ƒ ~ïr Fi {r) dx + ƒ 4? F * (r) ^ T • 



F. Z)tf sferische R„. 



I. Om het veld i?, te vinden, gaan we analoog te werk, als 

 voor de sferische iü 8 . De groote bol B wordt hier een ' !_1 bol B; 

 de groote cirkel C der punten H een groote "~ 2 bol 6' der punten H. 

 Voor de potentiaal (a) wordt gevonden : 



cos w 

 sm' 1-1 r 

 voor de potentiaal (#) : 



cos y> 



~ i ' 



sz?«"~ ' r 

 dit veld (3) heeft in den bol B een magnetische " — 'schaal. 



De potentiaal (y) wordt geïntegreerd uit velden bg tg \ cos <p tg r \ 

 volgens cos<f, de eerste zonale " — 'bolfunctie op B. Deze integratie 

 geeft, als dw het element van den n-dimensionalen lichaamshoek om 

 P voorstelt : 



cos (pf(r), 

 waarin : 



cos <p tg r [ d<p 



r i ) r. 



f {f) = I cos <j) bg tg cos <p tg r ) dw r= k„ _ i I sin " — ' 2 tp cos <p bg tg 



TT 



k n —\ C tg r d<p 



= I sin "(f 



n — \J 1 -f- tg V cos a <p 



o 



(k„ gedefinieerd als onder C § III). 



Hierin nu onder 't integraalteeken een factor sin 2 </> tg V 

 buiten haakjes brengend, en, door dien factor te schrijven als 



(1 -j- cos *<p tg V), de integraal schrijvend als som van twee 



cos V 



integralen, op de eerste waarvan dezelfde verdeeling in tweeën wordt 



TT 



toegepast, enzoovoort, vinden we, als we I sin h r dr =. Sh schrijven: 



o 



sin "— ] r = — sin n ~ 2 r cos r <S n _o — sin »- 4 r cos r »S„_4 . 



&n— 1 



.... — sin *r cos r 5 a -\- zt (1 — cos r) 

 (voor n even) 



