( 301 ) 



— — sin n_ 2 r cos r £„_2 — sin " — h cos r S n —4 .... 

 .... — sin r cos r <S X -j- 2 r 



(voor « oneven) 



(re — 1) (re — 3). . . 

 = cc . I sin "— 'r dr = (re — 1) S,,—* I sim "— V <ir. 



( B _2) («-4). 



o o 



— | sire "— 'r cfo" = (re — 1) S n —o f sin n ~ 1 r 

 o o 



(voor n even) 



(«— l) (w— 3). . . . r r 



■==. 2 . f sin n—ï r dr = (re — 1) S„—<> I sin »— l r dr. 



(ra— 2) (re— 4)....J J 



o o 



(voor n oneven) 

 Schrijven we |„ voor 2 . n . 2 . .-r . 2 . . . ., tot n factoren toe, dan 

 hebben we : 



7 Sn K+l c 



k„ = , en — — = »S„_i. 



(„_2) (re-4) . . . .' *„ 



Derhalve : 



r 



f(r) sin n—\ r = £„ | sin n ~ x r dr , 

 o 

 en de potentiaal (y) wordt: 



r 

 cos <p f . 



kn — I sin "—ir dr. 



sin n— l rj 



o 



II. Het veld (ó) vinden we als het verschil van het veld (/3) 



1 1 

 met i, en het veld (y) met - — - — = - vermenigvuldigd, als: 



kn O n — 1 «,,-|-i 



sin "— V dr I sire B — V o!?' 



cos y r J 



si n n—\ r <S„_i sin"— l r <Sn— 1 



dit veld heeft weer als eenige divergentie twee dubbelpunten in 

 Pj en P„ waarvan in de tegenpunten gelijknamige polen corre- 

 spondeeren. Het veld E x komt, door hierbij op te tellen het veld 

 («), met \ vermenigvuldigd. We vinden : 

 Op de halve sferische R n om P l : 



1 cos <p f 



. — I sin " — 'r dr. 



S„—\ sin n ~ ] rj 



7 



Op de halve sferische Rn om P, : 



20 

 Verslagen der Afdeeling Natuurk. Dl. XV. A°. 1906/7. 



