( 304 ) 



ö ( . } 



— — \U cos <p . dr . es sin «— 3 r cos "— s <p [ d<p — 

 a<p \ \ 



Ö l . 1 



— — \ U sin (f . sin r d<p . es sin "— 3 >- cos n ~ 3 (p ! dr = 

 dr | j 



= Xn i r ) sin <p . sin r dtp . dr . es sin " — 3 r cos n ~ 3 (f. 



(m — 2) U — sw r — (n — 2) U cos r = y„ (r) sin r. 



dr 



dU 

 dr 



- (»- 



-2) 



U 



ty ï * - 





X" 



(,■). 



1 





. 



J 



(cos 2 ("" 



-2)1 , 



2 



r . 





cos 2 ("~ 



-2)1 r 



Xn 



Z7 — 



een in het tegen punt verdwijnende functie, die we —i', (r) stellen. 

 We hebben dan voor een willekeurige flux : - 



1 / , ïï7sï 



2 X = ^7 ±L_L_ F, (r)dr (II) 



En een willekeurig vectorveld beschouwende als veroorzaakt, 

 doordat zijn beide afgeleiden (de magneten en wervelstelsels) zich 

 voortplanten door de ruimte tot een potentiaal, volgens een in het 

 tegenpunt verdwijnende functie van den afstand, hebben we : 



X= V j f-{~ F x (r) dr + f ^ F % (r) dr| . 



G. Dö Elliptische R„. 



I. Ook voor de elliptische #„ is de afgeleide eener willekeurige 

 lijnvectordistributie een integraal van elementair-wervelstelsels W y en 

 Wa, die resp. de eerste en tweede afgeleide zijn van een geïsoleerden 



lijnvector. Voor elementair- X zal dus moeten komen het veld van 

 een divergentiedubbelpunt. 



Vi« 



C dr 



De ScHERiNG'sche elementairpotentiaal I — = v„ (?•) is hier een 



J sin "— 'r 



r 



meerwaardige functie (vgl. Klein, Vorlesungen über Nicht-Euklidische 

 Geometrie), moet dus als zinloos worden beschouwd. 



II. De eenzijdige elliptische R n wordt door een vlakke R n — ï, 

 tweemaal beschouwd met tegengestelde normaalrichting, als een 

 tweezijdig enkelvoudig samenhangend 74-segment door een tweezijdig 



