( 412 ) 



J- Ü (; >+1 G P " + Sp+l G p ' + ^ +1 G p ) 



).— 2 

 -j- X 2 (r p + 2 Gp" -f Sp+z Gp' + *0+2 Gp) 



+ • • • 



+ .^-2 2 ( rp+ x-i G p " + S p+ >_1 Gp' + * /)+ ;._, (?,,) 



+ ^-1 2 ( W ff/ + s p+ , Gp' f «,+j Gp). 

 p=0 



Voor het geval dat X = 2, vindt men hieruit dat de meest alge- 

 meene vergelijking, die de gevraagde eigenschap bezit, is 



(,,_„) („_£) g + [ti (A ._ f() (.,_$ + 2a , -«-/?] ^ + {t +t lX )y= 



waarin «, /?, < en ^ onbepaald zijn, 



Is P. = 3 dan blijkt de meest algemeene vergelijking te zijn 



(*-«) (■»-<?) (e,* +e.) t4 + (^ ! +v 2 +^+*o)^ + 



waarin de grootheden «! j3, ?„ ^ s s, s s £, ^ ? 2 voldoen aan de drie 

 betrekkingen 



Sj + ( a+/3 ) Sj + (o»-+o<ï+^) i 2 = 2o + («+/?) 9i 



s„ — «0 s j — «0 («+/?) * 3 = — («+£) Po — 2«/?0i 

 (ii _, f+ 2 Pl ) G - *, ff x = 0. 



Wiskunde. - De Heer Schoute biedt namens den Heer F. Schuh 

 eene mededeeling aan: „Over de meetkundige plaats van de 

 gemeenschappelijke puntenparen en de omhullende van de gemeen- 

 schappelijke koorden der krommen van drie bundels." l e gedeelte. 



.Mede aangeboden door den Heer D. J. Korteweg). 



1. Gegeven zijn drie vlakke krommenbundels (C r ), (Cs) en (Cï) 

 run de graden r, $ en t. Gevraagd de meetkundige plaats M der 

 puntenparen, waardoor een kromme van ieder dier bundels gaat. 



Zijn P en P' de punten van zulk een paar. Bij het zoeken naai- 

 de meetkundige plaats zullen we alleen op die punten Pen P' letten, 

 die voor ieder tweetal bundels beweeglijke (d. w. z. niet noodzakelijk 

 in de basispunten vallende) snijpunten zijn, een onderscheiding, die 

 alleen behoeft gemaakt te worden als de bundels gemeenschappelijke 

 basispunten hebben. De zoo verkregen meetkundige plaats M zullen 



