— 69 — 



wat in verband met de bovenste vergelijking voert 

 tot het volgend stel vergelijkingen: 



& — tab COtg. a b d — >7ab | 



t ' ad— cotg. a bd — cotg. a ad (2) 



>7ad = gad COtg. a ad 



§ 3. Uit het stel vergelijkingen (1) wordt op de volgende 

 wijze een 3 e stel vergelijkingen afgeleid. 

 Men heeft: 



tg. a bd -tg.a ad = sin -(a bd -a ad ) 

 8 ft cos. a bd cos. a ad 



Dit invoerend in: 



„ _ *.„ tg. a bd -§ab 



(•^b^^-§ab)cos. a bd cos. a ad 



verkriigt men: r lad — '—^~. — ? x 



Jfe sin. (a bd — a ad ) 



of . _ (?7 ab sin. a bd — g ab cos. a bd ) cos. a ad 

 sin. (a bd — a a d) 

 , § ab cos. a bd — ^ ab sin. a bd _ ^ a . n 



01 // a d = : t r COS. &**= 



sm. (a ad — a bd ) 

 Xu is: § ad = S ad sin. a ad en dus wordt het 3 e stel 



;os. a b d — r iab sin^ 

 sin. (a ad — a bd ) 



Verlengt men BD tot zij do lijn AE in G snijdt, dan is: 



H-G = B-H tg. GBH of H"G = >j»b tg. a bd 



dns 



A-G = A-H — H-G = § ab — >? ab tg. a bd . 



De lengte van de lijn AG is dus de absolute waarde 



van den teller der l e vergelijking van het stel ver- 



uvliikingen (1). 



