Verlengt men BD tot zij de lijn AK snijdt in I, dan is 



I-K = B-K cotg. BIK = ^b cotg. a bd 

 en dus 



A-I = I-K — A-K = §ab cotg. a bd — >? ab . 

 De lengte van de lijn AI is dus de absolute waarde 

 van den teller der l e vergelijking van net stel ver- 

 gelijkingen (2). 



Trekt men AN en KL I op BD en AM en // aan 



BD, dan is: 



K-L = B-K cos. BKL = § ab cos. a bd en 



KM = A~K sin. KAM = V7 ab sin. a bd 



of L J! = £ ab cos. a b d — >?ab sin. abd = AN. 



De lengte van de lijn AN is dus de absolute waarde van 



den teller der l e vergelijking- van het stel vergelijkingen (3). 



Nu is 



a ad = a da — 180° en a bd = a db — 180° en dus 



a ad — a bd = a da — a db = Z ADB. 



g _ a -T) A~N gab cos. a bd — r lah sin. a _bd 



— sin. ADB - sin. (a ad — a bd ) 



Coordinaten-bereJcening van J) met behulp der basis- 



hoeken en de coordinaten van A en B (plaat III fig. 2). 



Construeer den cirkel gaande door A, B en D, trek 



door A lijnen // X en Y as, en door D lijnen // X en Y as. 



Deze laatste lijnen snijden den cirkel in D, en D g . 



De basishoeken zijn « en gemeten van uit de richting 



van hoogere orde in zin horlogewijzer omgaande naar 



de richting van het te berekenen punt D. 



Met verwijzing naar de figuur heeft men: 



Z BGE=:Z LBD^Vs boog D,L = Vs boog DB = 



Z BAD = 360 — * 



of Z BGA (in G rechts omgaand van uit B) = * 



Z D,DD 2 is 90°, dus D^, eene middellijn, dus 



Z D!BD 2 = 90°, derhalve D 2 B J_ op DiB; HA is J_ 



op AG, dus Z AHB = Z AGB = a 



