b. ACHTERWAARTS INSNIJDEN. 



Met ijp.hmikmaVnuj ran ;> hnlppimten (plaat III fig". 3)- 



(De hoeken * en J3 gerekend van uit richting B rechts 



omgaand). 



Construeert men den cirkel gaande door A, B en D en 



dien gaande door B, en D, construeert men verder 



de hulppunten E en P diametraal met B, dan is de 



lijn EDF eene rechte lijn, daar de hoeken EDB en 



BDF elk 90° zijn. Verder is Z BEA (r. omgaande) 



= x en Z CFB = /?: Z AEB en Z ADB zijn toch 



omtrekshoeken staande op denzelfden boog AB; evenzoo 



Z CFB en Z CDB staande op BO. Verder zijn de 



hoeken BAB en FCB elk 90°. 



Men heeft nu uit de bckencle tommies voor coordinaten- 



berekening § ae = AE sin. a ae 



dus 



£ ae = AE sin. (a ab + 90°) == AE cos. a ab 

 verder is in A ABE: AE ^AB cotg. (360° — a) 



£ ae = — AB cos. a ab cotg. % + Jj ba COtg. * 

 of 



X e — X a :-->? b a COtg. a 



X a — X b = |ba- Deze beide vergelijkingen optellend: 



X e - X b = §be = §ba + >7ba COtg. « 



yj ae = AE cos. a ae = — AB cotg. x cos. (a ab + 90°) = 

 + AB sin. a ab cotg. x 



*7ae = Y e — Ya = — fba COtg. x 



Ya — Y b viba- 



De beide vergelijkingen optellend verkrijgt men: 



>7be »7ba — Iba COtg. x. 



Tor bepaling van het punt E heeft men dus: 



(a) §be — &•'+ Ita COtg. K, r lbe = >j ba — § ba COtg. *. 



Evenzoo verkrijgt men uit A BCF: 



(b) * b f = 4'bc + >7bc cotg. /?, >j bf — >i bc — §bc cotg. /?. 



