Samenvattend heeft men ter vervanging van (d): 



tg. a bd = jp- of cotg. a bd = | lL 



Sbd=§be sin.a bd +'7beCos.abd=(§bfsin.abd4- > 7bfCOS.abd) 

 ( 4'bd = S bd sin. a b d en >? bd — S bd cos. a bd . 



Met gebruibnaking van het hulppunt van Collins (plaat 



III fig. 4). 



Brengt men door A, C en I) een cirkel, dan is het 



snijpunt Q van BD met dien cirkel, het hulppunt van 



Collins. 



Daar Z CAQ = /?en Z ACQ = 360° — * is, en de 



coordinaten van A en C bekend zijn, kunnen de coor- 



dinaten van Q berekend vvorden met de formules voor 



voorwaartsche insnijding op AC. 



De coordinaten van Q en B dan bekend zijnde, kan 



de richtingshoek van BQ, dus van BD worden berekend. 



Met behulp van dezen richtingshoek kunnen de rich- 



tingshoeken van AD en CD worden gevonden en daarna 



de coordinaten van D worden berekend met behulp 



van de formules voor voorwaartsche insnijding op AC. 



Men krijgt dus de fig. 4 volgend, de volgende bere- 



keningen: (bij gebruik van tangens tafels) 



(a) tg. a ac = -^ of cotg. a ac = -^; a aq = a ac — P, 

 a cq = (a ac + 1800) — X, 

 (in het algemeen ^ 180°). 



q cotg. a cq — cotg. a aq ' q 



