overeen met die van E, respectievelijk F, de cirkel 

 gaande door A, B en D gaat dus door Ti , Ri en Si, 

 de cirkel gaande door B, C en D gaat door T 8 , R 2 

 en So). 



Er is reeds bewezcn ($ 7), dat E, F en D liggen in 

 eene rochte lijn, die loodrecht staat op BD, dus hier 

 Ti, To en D. Dit is ook als volgt te bewijzen. 



Laat men hot punt A zich langs dm rirkdomtrek 

 verplaatsen tot net komt in net punt A' diametraal gele- 

 gen ten opzichte van Q, dan zal daarbij zich ook het 

 punt Ti verplaatsen. 



Daar T 2 zich daarbij niet verplaatst en de lijn TiT 2 lood- 

 recht blijft op BD, blijft het punt T, steeds gelegen op 

 de loodlijn uit T 2 op BD neergelaten. Blijkens de con- 

 structie zal, indien A gekomen is in A', ook Ti gekomen 

 zijn in A'. 



De loodlijn uit T 2 op BD neergelaten snijdt dus den 

 cirkelomtrek in een punt A' gelegen diametraal ten 

 opzichte van Q. 



Verbindt men A' met D, dan zal daar QA' eene middel- 

 lijn is, de hoek QDA' recht zijn, en dus staat de lijn 

 A'D ook loodrecht op BD. De lijn T 2 A'T, loodrecht op 

 BD valt dus samen met de lijn A'D en dus gaat de lijn 

 TiT 2 door D. Hoe dorhalve ook de punten A en C 

 gelegen zijn, steeds zal de lijn T ( T 2 in D loodrecht 

 staan op DB. 



Men heeft nu: 

 BD = DX + BX = T,0 -f BX = T,Si sin. T,S,0 + 

 BS, cos. SiBD = BR, sin. TiS,0 + BS, cos. S,BD = 

 mi sin. a bq + ni cos. a bq 

 ook heeft men: 



BD = DP + BP = T 2 U + BP = T 2 S 2 sin. T 2 S 2 U + 

 BS 2 cos. S 2 BD =BR 2 sin. MT 2 D + BS 2 cos. S 2 BD = 

 m 2 sin. abq + m2 cos. a bq 

 dus 

 LXIX 6k. 



