b. Rekencontrole. 



. In § 19 is gegeven: 



A x = s sin. a en A y = s cos. a. 

 Men heeft verder: 



sin. (a + 45°) = (sin. a -f cos. a) \/\ 

 cos. (a + 45°) = (cos. a — sin. a) V\ 

 stelt men: a -f- 45° — <p, dan is: 

 sin. a + cos. a = |/ 2 sin. <p 



Beide vergelijkingen vermenigvuldigend met s, heeft 

 men: 



s sin. a -4- s cos - a = s ^2 sin. <p 



of 



Ax + Ay = s^ 2 sin. <p 

 Ay — A x = s Vi cos. <p. 



Hieruit volgt: 



A x = -J- s Vi sin. tp y s |/ 2 cos. <p 



en A y = —■ s |/ 2 sin. <p -4- •—■ s Vi cos. f. 



Beschikt men over tafels, waarin Vi sin. tp en 

 Vi cos. <p zijn gegeven, [een dergelijke tafel komt 

 voor in: 0. Seiffest, Vierstellige polygonometrische 

 Tafeln zur Berechnung und Sicherung dor Koordi- 

 natenunterschiede mit dor Bechenmachine (Brunswijk; 

 Yieweg)], dan wordt met (a -j- 45°) als argument 

 opgezocht: V2 sin. <p en |/ 2 cos. <p. Deze getallen 

 worden vcrmenigvuldigd met de halve bijbehoorende 

 slaglengte, hot vcrschil dezer 2 producten geeft A x, 

 de som A y. Daar nu x p = x a + [A x] en 

 }'p = 3*a + [A y] is, kunnen op bovenstaande wijze 

 de coordinaten der polygoonpunten worden berekend 

 geheel onafhankelijk van de methode van § 19 en 

 kan dus de methode in deze § vcrmeld, dienen als 

 rekencontrole. 



