ET P H Y S I au E S. Liv. UT. Cii. 3V. 83 



léle où il fe trouvait pendant les premières obfexvations , & LPK le pa- 

 rallèle où iletoit au tems que l'on faifoit les autres : Ji M PS étant le cer- 

 cle de hauteur, ou l'aimicantarah où étoit l'Aftre au tems que fe faifoient 

 ks deux obfcrvations , AMX fera l'Horaire où il fe- trouvoit au tems de 

 la première . & APX fera celui où il étoit durant lai féconde. Or le tems 

 qu'il met à aller d'un Horaire au Méridien n'étant: pas égal à celui qu'il 

 employé pour aller du Méridien à l'autre Horaire , celuii qu'il met à aller de la 

 hauteur M m Méridien fera auffi peu égal à celui qu'il e:mploy e pour païTer du 

 Méridien à la même hauteur P: la différence efl la valeur de l'angle MAP, & fa 

 mefure l'arc de l'Equinoxial TV. Pour le trouver, nous pourrons nous fervir de 

 la méthode ordinaire de réfoudre les triangles fphériques AZM> AZP ; mais 

 outre que cette méthode eft longue & ennuyeufe , elle ne paroît guère propre 

 à cette correction , que la Géométrie fait avec facilité : foient donc 

 r = CA rayon de la Sphère 

 s = AD finus de la hauteur du Pôle 

 £ = CD Co-finus de la même 

 m* CB finus de la hauteur de l'Aftre fur l'Horizon 

 « = BR = BS Co-finus de la même 

 x = CN finus de la déclinaifon 

 y =s NG = NF Co-finus de la même 

 u ~ CT Co-finus de l'angle hor aire 

 z = à fou Co-finus 



.S s à la tangente de la hauteur du Pôle. 

 X = Déclinaifon. 



Z = de l'angle horaire. 



Les Triangles femblables ADC, C NI donneront , CI= *& NI=-ji 



parce que BI=BC(m) - CI {-y = } — )- 



Les Triangles femblables ADC,MBI,donneront auffi c :r -'—--- : IM 



rms — rrx 



es 

 rm-— sx 

 c 



= cyu 



;car 



NI(^) 



-+im( 



rms — rrx\ 



1?-J^^ De même NM=z-^: donc 



es ' 

 rm — sx 



ccx ~\ rim — rrx 

 es 



yu 



= - — ; ou rr m —rsx 



r J 



Suppofons donc maintenant la déclinaifon & l'angle horaire variables, 

 & les autres quantités confiantes, en prenant la différence de 1 équation 

 précédente nous mxon$-rsdx=:cydu-+cudyiOU rs ydy-cuxdy=yxdu, 



Soit outre cela l'arc de la déclinaifon £G = D, & l'arc dont le iinus 



L 2 



eft 



