8 4 OBSERVATIONS ASTR.ONaMlQ.UES 



efl CT(ti) — E; & prenant G K pour une différence infiniment petite, 

 elle fera = d D ; & la différence des arcs C T, CF=dE; moyennant quoi 



xdD _ _ ^ j ^ , 2 rf £ 



r 



; & aufîf r : z = </£: Jw = - -. Met. 



nous aurons r:x = 1D: dyss 



tant ces valeurs à l'équation précédente nous aurons rsy. ( — ^ — A 



-(^).(^)=(^-o- e-^) ; ou^= (tt~)^t^ 



»- ) dD; qui efl la formule que Mr. de Maupertuis donne dans fon 



Aftronomîe Nautique, & la valeur de l'arc, mefure de l'angle MA?, dont 

 la moitié réduite au tems doit être ajoutée ou fouflraite du Midi trouvé 

 par les hauteurs correfpondantes , pour connoître le véritable. 

 Quand x efl négatif, c'efl- à-dire , quand l'Aftre décline vers Je PoleX, 



il efl: néceffaire de changer le ligne de la quantité |£ également à ^. 



Cette Correction paroît clairement être nulle, quand dD eft=o;ce qui 

 arrive fi le Soleil efl l'Aftre qu'on obferve, & qu'il fe trouve dans les Tro- 

 piques , puifqu'en ce cas il n'a point de mouvement en déchnaifon. Elle 



=o, qu'on réduit kr:u = X:S; 



Xu 



le fera aufli quand — — — =o, ou S- 



& comme il faut qu'il foit rVa, il faudra auflî,. pour que la correction 

 foit nulle, qu'il foit X\ S. Donc cela ne peut avoir lieu dans les Obfer- 

 vations Solaires , finon dans les lieux fitués entre les Tropiques , quand le 

 Soleil fe trouve entre le Zénith du Lieu & fon Pôle élevé. 



La proportion r: u = X: S, montre aufli que ce qui rend cette correc- 

 tion nulle en tout lieu, ne dépend pas feulement de la déclinaifon, mais 

 aufli de l'angle horaire. 



Pour trouver le tems où elle le fera, il n'y a qu'à fuppofer le cercle ho- 

 Fig.2. raire ATX donné, TT s'élèvera perpendiculairement à CT, & égal' à 

 la tangente de la hauteur du Pôle; tirez enfuite CYG 9 & par G le paral- 

 lèle G F, celui-ci coupera l'horaire à M, où doit fe trouver l'Aftre pour 

 que la correction foit nulle. 



Si l'on veut trouver par une latitude donnée tous les points M, nous 

 nous fervirons de l'équation rS = wX," ou rS = . urx : & comme 



par l'efTen ce du cercle nous avons y=z(rr~-xx) 2 , celle-ci fe réduira à rS 



(rr — xx)' 2 — rux ; ou S 1 r 2 = S 2 x 2 -f- u 2 x 2 , qui efl l'équation de Ja courbe 

 AB MD, dont les abfciffes u doivent être prifes fur CQ, & les ordon- 

 nées x parallèles à CA a dans laquelle toutes ks fois qu'on, fera des obfer- 



vations, 



