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ET' PHYSIQUES. Lit. VU. Ch. VI. 163 



CHAPITRE VI. 



Dèduftion des difiances entre les parallèles des Signaux. 



AYant ainfi trouvé les inclinaifons des côtés de la fuite des triangles 

 par rapport au Méridien, nous pouvons calculer les difiances entre 

 les parallèles des fignaux , après avoir expliqué la méthode de les déduire, 

 <St ce qui dans le cas préfent en facilite le calcul. 



Dans la projection Stéréographique de la Sphère fur le Plan de l'hori- 

 zon foient, 



Z le Zénith > & un fignal 

 A autre fignal 

 ZN un Méridien 

 ZAun cercle d'Azimuth 



^iVun grand cercle, qui palTant par le lignai A tombe perpendiculaire- 

 ment fur le Méridien ZN. 



Imaginons-nous le triangle rectiligne & rectangle ZA D, formé fous h 

 triangle fpherique ZAN, deforte que le côté ZD coïncide avec le Méridien 

 ZN, de-même que l'hypothénufe du triangle rectiligne avec l'AzimuthZ.^; 

 *ie refiant, fans coïncider , que le côté AD avec le grand cercle AN,& le 

 côté ZD du triangle rectiligne fera moindre que le côté ZN du triangle 

 ipherique de toute la portion DN; mais celle-ci efl fi petite, qu'on peut fans 

 crainte d'erreur, prendre un côté pour l'autre dans le calcul, & réfoudre 

 auffi un triangle pour l'autre. Le grand cercle AN qui tombe perpendicu- 

 lairement fur le Méridien ZA T ,efl l'Equateur mcme,puifque c'efl fous l'E- 

 quateur que s'efl faite la mefure de la fuite des triangles : donc c'efl auffi 

 le parallèle du lignai A, & par conféquent la diltance ZN, ou ZD du 

 triangle rectiligne rectangle ZDA efl celle des parallèles des fignaux Z, 

 & A ; & pour la trouver , la réfolution de ce triangle fuffit ; une autre 

 manière rendra la chofe plus intelligible. 



Pofons ZD pour le Méridien du fignal Z & A B pour celui du fignal 4% 

 ZB pour le parallèle de Z & AD pour celui de ^,nous aurons les angles 

 DAB,DZB droits ;& les Méridiens ZD, AB, parce qu'on a fait la me- 

 fure fous l'Equateur , font fenfiblement parallèles: donc les angles ADZ 3 

 ZBA, feront droits également, & par conféquent la diflance ZD, entre 

 les parallèles des deux fignaux , efl la même que celle du triangle rectiligne 

 ZD A, & fe trouvera, fans autre correction, avec cette analogie. 

 Comme le rayon 



Au Co-fmus de l'inclinaifon D ZA 



X 2. Ainfî 



Fig. s. 



Planche 



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