236 OBSERVATIONS ASTRONOMIQUES 



L'équation de cette Ellipfe eft A 1 S z =i2Ax — x 1 ; fa différence eft 



A'SdSzzAdx 

 donc 



x d x ; 



dx zz 



A'SdS 



aFig. 

 Plan. 7« 



A — «' 



mais celle de l'équation de l'Ellipfe eft a; — ^ ±. y^ (1 — S 1 ) ^; 

 donc dx— qr ASdS(i~ 5 2 j— ». 



Suppofant maintenant d £ confiant , la différence de cette dernière é- 

 quation fera égale à Zéro, 

 ç'&.kdketJdS 2 (i—S l )—{ + ASddS (i—S^—i + dS'dfriï—S 1 ) 



& divifant par 



*dS> 



reliera 



Nous avions auparavant 



donc 



& 



~ddS = 



dx = ^zASdS(i—S z ) — {i' 

 dx* = é' S!dS * 



i* + i*= d * + <fZ^ S ' 



dS' 



Il efl: bon d'avertir avant de continuer le calcul que Ci KLN* efl: la 

 développée de l'Ellipfe, ou Méridien terreftre ci - deiïus mentionné, & que 

 POzzm foit une des minutes mefurées , & UT— M l'autre, les perpen- 

 diculaires à la fuperficie de la Terre aux extrémités des minutes, comme 

 OX, PX, 7T, U T font Rayons de la Développée K LNj les Angles 

 OXP, TTU étant tous les deux d'une minute font égaux, & par con- 

 féquent les triangles OXP, TTU font femblables, & leurs côtés pro- 

 portionnels, c'eft - à - dire , les longueurs des minutes font comme les 

 .Rayons de la Développée PT, UT. 



Cela fuppofé, la formule du Rayon de ia Développée, en fuppofant dx 



confiant, comme nous avons dit, eft ; — , . ,, ■ ' ; & en mettant 



d.ins cette formule les quantités trouvées précédemment au lieu de fes 



(i±(A>—iys*iï„. 



égales, on aura- 



A 



qui t*\ la formule du Rayon de la Développée de l'Ellipfe, ou Méridien 



ter- 



a On déduit facilement de cette formule ce qui a été dit dans une note ci-def- 



fus touchant la mefure de la bafe, favoir que les perpendiculaires au-defîbus des 



horizons des lieux , qui font dans un même Méridien & proche de i'Equa:eur, s'unvs- 



fent à une diftance exprimée par — dcmt la valeur eft le Rayon de la Développée 



si 



en fuppofant S=Cx 



