23$ OBSERVATIONS ASTRONOMIQUES 



4. De cette formule on déduit facilement celle de M. de Maupertuîs, 

 en fuppofant Mzzm -f n : c'eft-à-dire , n (C à l'excès d'un degré fur 



l'autre; car il y aura M} zz mi + — , — ~ + &c. ; & mettant 



cette valeur dans la formule, négligeant les quantités infiniment petites, 



il refultera 8 = r-rr — . 



37» (S 1 — s 1 ) 



5. Si le petit Arc, ou minute m eft mefuré à l'Equateur, comme il 

 eft fuppofé dans le Corollaire 1 , il y aura comme dans celui-là s zz o 



& la formulé refiera eni z 



3 m S 1 



6. Si encore l'Arc ou minute M efl; mefuré au Pôle, cette dernière 



formule reftera (étant comme dans le 2 Corollaire S = 1 ) 8 =: — ; 



J 3 m 



d'où fe déduit m : n = 1 : 38 : c'eft-à-dire, que la minute ou degré du 



Méridien près de l'Equateur eft à ce dont celui du Pôle excède celui- ci, 



comme le femi-axe à trois fois l'excès du Rayon de l'Equateur fur 



le femi - axe. 



7. Le Corollaire 5. nous donne 8 = ^-1 donc 1 : <xm% zzS 1 : ni 



1 37» S 1 ** ' 



& comme en ce cas m repréfente la minute ou degré du Méridien pro- 

 che de l'Equateur, la quantité 31/18 eft confiante, par conféquent 



1 S* 



la raifon r le fera aufli & fon égale — : & de même les excès n 



37»» ° 71 



des degrés d'une Latitude quelconque fur le précèdent proche de l'E- 

 quateur feront comme S 1 , c'eft-à-dire comme les quarrés des Sinus des 

 mêmes Latitudes. 



8. Les Corollaires 6. & 7. & les degrés du Méridien mefurés près 

 de l'Equateur, & la Latitude 45 nous fournifTent une autre méthode 

 plus aifée de trouver la quantité dont le Rayon de l'Equateur excède le 

 femi-axe, parce que le quarré du Sinus delà Latitude 5>o° eft double 

 du quarré du Sinus de la Latitude 45; par conféquent, fi n repréfente 

 l'excès du degré 45 furie degré proche de l'Equateur in (Cor. 7.) il 

 repréfentera l'excès du degré 90 , & (Corol. 6. ) feront m : 2 nzz 1 : 3 8 ; 



c'eft-à-dire 8 = — . 

 3 m 



9. On déduit de la formule précédente m: n zz 1 : \t : c'eft-à- 

 dire, que le degré du Méridien proche de l'Equateur eft à celui 

 qui l'excède dans le degré de Latitude de 45 comme l'axe de la 



Ter- 



