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très faciles : je trouvai donc la diflance du centre de gravité à celui de 

 l'ofcillation dans une Sphère, un Cilindre, une Piramide, un Cône & 

 autres corps & figures. Mais tout cela n 'eft maintenant d'aucune uti- 

 lité , vu que mes formules ne font pas différentes de celles de M. Ber~ 

 noulli, ni mes déterminations de celles de M. Huygens. 



Ce Géomètre donne dans la 4 e . Partie de fon Horologium Ofcilïaîorlum , 

 Prop. 22. la diftance du centre de gravité, au centre d'ofcilJation dans 

 un Cône qui fait fès vibrations fur fa cime, de ~ % de fa hauteur , plus 7 '„du 

 quarré du diamètre de fa bafe divifé par la hauteur. Et démontre dans 

 la Propofition 19 , que les diftances du centre de gravité au centre d'os* 

 cillation (en des Pendules de différente longueur & en un même corps) 

 font en râifon inverfe des diftances du centre de gravité au point de 

 fufpenfion. 



C'eft tout ce qu'on peut tirer de fon ouvrage ; mais cela ne fuffit pas 

 pour déterminer le Problème dont nous avons befoin, c'eft pourquoi on 

 ajoute les Lemmes fuivans. 



L E M M E 



L 



Trouver le centre d'ofcillation d'un corps diminué d'un autre meimdre. 



•Fig.6. Soit le Cône tronqué AB £C a (qui eft un Cône FCE diminué d'ua 

 moindre FAB) lequel fufpendu parla ligne inflexible DS> fait Ces vi- 

 brations fur fon point de fufpenfion S. Soit auffi la fomme des momens 

 du petit Cône FAB (M); ceux du Cône FCE (m)', la diftance entre 

 leurs centres d'ofcillation D; & la diftance du centre d'ofcillation du 

 Cône FCE au centre d'ofcillation du Cône tronqué d: nous au- 

 rons, conformément aux régies des centres de graVué 

 m : M = D + d : d: 



MD 



donc 



m — M : M = D: d = 



m — M' 



mais les momens M , m> font égaux aux poids des corps , ou maflès 

 multipliées par leurs diftances du point de fufpenfion au centre de 

 gravité: donc en nommant les poids P, p, & les diftances du point 

 de fufpenfion au centre de gravité £, e y nous aurons auffi fex- 



preffion d = ^f^ où en fuppofant P = 1 reftera d ~ pzZ2 ; 



E D 



& fi en même tems il y a P =£ on la réduira à d = jzzj' 



L E M- 





