ET PHYSIQUES. Lro VIII. CH1* Ml 2+7 



L E M M E 



I ï. 



Trouver U centre d'ofcillation d'un corps compofé de deux 9 

 pofés ïun fur l'autre. 



Soit DABC* un double Cône tronqué, compofé de deux Cônes al'ig.7. 

 tronqués ABD, ABC, qui fufpendu par la ligne inflexible DS fafle 

 fes vibrations fur le point de fufpcnfion S. Soit auffi la fomroe des 

 momens du corps fupérieur ADB (M) j ceux de l'inférieur ABC Qm); 

 la diftance entre leurs centres d'ofcillation D; & la diftance du centre 

 d'ofcillation du corps inférieur au centre d'ofcillation commun qu'on 

 cherche d : nous aurons , conformément à la régie des centres de gravité 



m zz d : D — d; 



donc 



M -f m: M = D : d = 



MD 



M-i-m 



& pofant comme dans le Lemme précèdent M zzz PE 9 & m zzz pe; 

 PEU 



il refultera d =: 



dzz 



Yg — tj\ & fi l'on fuppofe P = 1 , reliera 



■s — - ; Si fi en même tems il y a P =1 p , d 38 -et — . 

 E-*-pe * r E-+-e 



Corollaire. 



Par le moyen de ces formules on peut parvenir à la manière de trou- 

 ver combien dans la pratique le fil élève le centre d'ofcillation du corps 

 qui y eft fufpendu ; puisque ce fil peut être confidéré comme un fécond 



corps pofé au-deflus de l'autre. Si donc on fuppofe que Je poids «du fil 



F D 

 eft égal à l'unité , nous nous fer virons de la formule d zzz % . Pour 



° ' Jb -i-p e 



trouver la valeur de D on fuppofera que le fil efl un Cilindre, dont le 

 centre d'ofcillation efl éloigné de celui de gravité, félon M. Huygens , 

 de \ de fa longueur, plus la moitié du quarré du Diamètre de fa bafe, 

 divifé par la même longueur; & après avoir auffi trouvé le centre d'os- 

 cillation de Fautre corps , on déduira par la feule addition ou fouftraiclion 

 }a valeur defirée de D. 



Suivant ces régies, nous pouvons employer dans la pratique un fil 

 gros & fort , qu'on eft: bien fur qui ne fe rompra pas , puis le comfidé- 

 rant comme un Cilindre, on fera attention à fon épahTeur, & pair- là on 

 évitera l'inconvénient qui arrive aux fils minces, qui eft de fe irompre 



fou- 



