2j8 OBSERVATIONS ASTRONOMIQUES 



L'équation à l'Ellipfe fera moyennant cela — - y z zz i — x z , 

 & fa différence ydy = — a z xdx. 



par conféquent 



La première équation nous donne 



donc dy 



dy = 



— fl : xdx 



y — a. (i— x*y 



— axdx 



, * 



& de même il nous revient le petit Arc IN~ {NP Z + PI 2 ) Y z:{dx z -\-dy z y 



— t~ ^r~" = ( en îuppofant 



(i— x i y z s rr 



/ , , a* x 1 d x* \ • 



i — x 2 



Qu'on réduife maintenant la quantité ( i — r* s? ) * à une Série infinie ^ 



& nous aurons ( i — « 2 xy — i J -~ - &c 6 



v y 2 8 i<5 128 



-' . 



partant IN z= tf*. 



W x 2 n* x* n 6 x* 5 n 8 a: 8 « 

 1 "1 8 \6 7ÏÏF" " 



d x 



( 1 - *»J- 



Le premier terme eft ; —: qui efl la différence de l'Arc de cer- 



*■ {1 — x' ) j 



de dont le Rayon eft 1 j deforte qu'en nommant cette différence dA, il 



i<5 >r$ 



18 nr-1 



reliera IN = dJ 





Ci-*') 



Outre cela > fi nous réduifons (1 — **) 2 à une Série infinie 

 nous avons 



*_ ,>i x 1 x* x 6 Tï* « 



(i — x-y •=. 1 •■ .----(Se. 



v y 2 8 16 123 



moyennant quoi IN — dA — dx: 



2 



x 1 , rc* s* , n 6 x 6 .5 72« .X 8 , r. 



— -+— - r -+ 2 "— T-+ &C. 



8 10 12& 



a;* 



** 



a* £ 



5*' 



2 8 



& divifant une Série par l'autre , il refulte 



IN =àJ— dx. (J2L£1 + £±£ *♦ 112 



\ 2 ^ 8 



16 12S 



1 -4- ra+ -1- n 6 



&c. 



8 



2 on* h- 6n* -f- 4 n 6 -h 5 n' 



128 



1G 



X 6 + 



S* + 



clont l'intégral fera la valeur de l'Aie 51: c'eil-à-dire,, 



£i 



