ET P H Y S I au E S. Liv. VIII. Chap. V. 2& 



BIzzA- 



6 



2on* 



40 

 ■ 6 »*-+-4 n* 





ni 



5»« 



1152 



112 

 X 9 — &c. 



x 7 — 



Cette formule fuffit pour trouver la valeur de tout le Cadran de l'El- 

 lipfe B E, eu fuppofant feulement x = 1 ; mais fi l'on prend ce parti, 

 les termes diminuent tant, peu- à-peu, que l'opération eftpresqu'impra- 

 ticable, c'eft pourquoi, je m'avifai de chercher l'Arc El, en fuppofant 

 EG zz x & les autres valeurs comme auparavant ; auquel cas l'équa- 

 tion à l'Ellipfe eft -7- f zz 2 x — s 2 , & fa différence-^ dyzzar. (dx-x clx) ; 



moyennant -quoi 



7 a l dx , N 



dy zz . (1 — x). 



De l'équation à l'Ellipfe nous avons y zz a. ( 2 x 

 donc 



* z ).*; 



, __ adx. Ci — a:) 



& ainfi le petit Arc fera IN = (NP Z +PI Z Y = (dx^dff = 

 (<** + (2*-*0 ' (2*r-x~) ~ 



(en fuppofant 1 —a z zzn z ) dxA ( 2 x- x *)k ' 



± , 

 Qu'on réduife maintenant la quantité (a z -\-n z . (2 ru — * 2 )) 2 a une 



Série infinie, & nous aurons 



n l x n* x* n 6 x* J«** 4 . 



(a 2 +?2 2 . (2£— -a 2 )) 7 =«+ 



4a' 



n» a: 1 



2a 



+ 



2fl J 



4a J 



Su 7 

 4 a s 

 8 a' 



,&c. 

 + &c. 

 + &c. 



Moyennant quoi 



(2^— *';< 



a -j- 



n* x 



tt* x* 



4û } 



n* x* 



2a 



+ 

 + 



»i*L — VOL* jl &c. 



2 J 8 a' r 



4 a* 



4 a* 



+ &C. 



n*x* , « 



— 5*- + &c - 



Le premier terme eft - — a x ; qui eft la différence de l'Arc du 



^ 2 OC OC ) j 



cercle, dont le Rayon eft 1 , multiplié par a; deforte qu'en nommant 

 cette différence dB, il reliera 



Kk 2 IN 



