ET PHYSIQUES. Liv. IX. Chap. ï. 2 6 9 



V—Z.U Sinus de l'Arc dont on cherche les parties Méridionales dans 



l'Ellipfoïde, 

 T'zrà la Tangente de la moitié du complément du même Arc 

 b zzau Rayon de l'Equateur 

 a zau Semi - axe 

 c =z(b'—a z )± 



z=-r- V = au Sinus d'un autre Arc 

 b 



î = à la Tangente de la moitié du complément de l'Arc précèdent, 

 les pairties Méridionales de l'Arc , dont le Sinus eft ^dans la Sphère fe- 



ront lie Logarithme Hyperbolique de -^-; & les parties Méridionales de 



l'Arc dont le Sinus eft V dans l'Ellipfoïdô , feront le Logarithme Hyper- 



b h 



boliqiue de y, moins le Logarithme Hyperbolique — , multiplié par 



-r-; d'où il conclut une méthode facile de déduire les parties Méridio- 

 nales de l'Ellipfoïde, par celles qu'on a déjà de la Sphère: car les parties 

 Méridionales dans la Sphère de l'Arc, dont le Sinus eft m, font le Logarith- 



b c 



me Hyperbolique de — - , or en multiplant ces parties par-j- & en 



fouftirayant le produit des parties Méridionales dans la Sphère dont le 

 Sinuss eft V, les parties dans l'Ellipfoïde, dont le Sinus eft aufti V, fe- 

 ront lie reftant. 



Suir ce pié-là nous pouvons calculer une nouvelle Table des parties 

 Méridionales , qui fervira pour trouver la Longitude fur l'ElliploiVIe, & 

 dont les Pilotes pourront fe fervir comme à l'ordinaire, fans que cela les 

 obligée à plus de foins & de travail , en leur procurant plus d'exa&i- 

 tude. Nous n'avons pour cet effet qu'à déduire du livre précèdent les 

 valeuirs , qui correfpondent aux lettres b & c de M. Mac • Laurm : & 

 mêmce fi l'on y prend bien garde on verra qu'il ne faut que trouver en- 

 quelle raifon font ces lettres, pour conclure la valeur de a, qui eft le 

 plus méceflaire. 



Pofons a—265 



b — 266 



donc c = (b 2 — a 2 ) 2 = 23.04+. £eftàc, comme 266 à 23. 04 + ; ou 

 comime 11. 54 + à 1. Cela pofé nous calculerons les parties Mérdiona- 

 nales des Arcs 6o° & 70 , ce qui fervira à faire mieux concevoir la 

 méthiode de conftruire toute la Table. 



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