Hierbij doet zich de vraag voor: hebbeu deze gelallen 

 groole waarde of met andere woorden is de waarschijn- 

 lijklieidswet , die de tout a — S m — A ;/ , volgt, van dien 

 aard, dat men de nauwkeurigheid van de bepaling P \, % 

 oordeelen mag naar de grootte der relatieve middelbare foul. 

 zooals .lit o. a. het geval is voor fouten , die de exponentieek 

 wet volgen? Gauss neemt nu ook werkelijk aan, dat de foul 

 & m de exponentieele wet _ e A " vokt. 



l>il is nu slechts benaderd het geval zoo n zeer groo! is. 

 Voor kleinere waarden van s mag men dit niet aannemen. 

 want dan zal de wel, die de tout a,„ volgt, wel geheelafwij- 

 ken van die , welke voor de toevallige fouten geldt , en 

 derhalve voor zulke minder groote waarden van n zeer de vraag 

 of men de nauwkeurigheid der bepaling p' S m naardes 

 der relatieve middelbare lout beoordeelen mag. 



Men kan de waarschijnlijkheidfunctie voor de fout 

 't algemeen door eene integraaluitdrukking voorstellen. 

 hebben : 



»»c waarsehijnlijkheid voor bel sainenlretlcu der fouten s< 

 *> '', is gelijk: 



^'W pW - 



De waarsehijnlijkheid a priori voor eene bepaalde waarde vai 

 • s zal men verkrijgen door deze laatste uitdrukking te sofl- 

 nieeren voor alle waarden van .r, a*... x n , die volgens (*) 

 deze bepaalde waarde voor S geven. Oil (4) volgt: 



(*) Helmert. Die Ausgleiehungsrechnung , 

 (Juadrate. Leipzig 1872 Bl 2 . 10—12 en 27. 



