184 

 pzzWKs. Van deze twee bepalingen kunnen we het volgenJt 



zeggen: ^ = 1— geeft de meesl waarschijnlijke waarde voor 

 <le middelbare fout y. der waarneming , wanneer we beschouweo 

 de waarschijnlijkheid a posteriori voor een bepaalde waarde 

 van i*. S' = S iX r-^—z=^--''- geeft voor y- slechts eenek- 

 naderde waarde. Beschouwen we echter 



groot 



- 



doeh telkens andere reeksen van fouten X|. 

 en de daarnit voortvloeiende waarden voor a' te neuien. I 

 zullen we vinden , dat bij dit foutensysteem a ', kleine fouten ; 

 veelvuldiger en groote fouten minder veelvuldig voorkom* | 

 dan bij het op soortgelijke wijze verkregen fontensysteeffl 



x =S» — p. Als zoodanig geeft dus S* =v — - een ° 

 kenriger waarde voor u. 



Vergelijken we de twee uitdrnkkingen (7) en (26 > , die J 

 waarschijnUjkheden a priori en a posteriori voorstellen voor 

 de fout a - S, — K« , zoo zien we, dat deze twee uitdrukkingefl- 

 hoewel denzelfden vorm hebbende , toeb niet dezelfde *<J 

 schijnlijkheid voor een zelfde fout a geven. Dit zou dan 1 

 zeer toevallig geweest zijn, daar bet twee verschillende m 

 schijnlijkheden voor eene zelfde fout a zijn. Toch # * 

 gevallen waarbij deze twee waarschijnUjkheden volkonicn * 

 zelfde zijn voor elke foul a. We hebben bier nauielijk op 

 oog de overgebleven fout, in bet resultaal bij «» rer,e 





. 



>ve kunnen in ? i algemeen aantoonen dat, «°°. r.,- 



■fi....x n de exponentieele we! — c ^ volgen. dit oo 



geval is voor de foul 



\=za K x K + , Ux + -ha n xn ' ^ 



Do waarsebijnlijkheid voor bet sanienlrellen van fouten g^ 

 ^chen.r.en,,-!.^,. e „ ;r , + ,/,•., enz. is: 



