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40 Adam Burg. Ueber den geraden, centralen 
oder da 9 eine gewisse (wenn auch unbekannte) Function der von o bis Z wachsenden Zeit £ ist, 
wenn man nämlich die (uns durchaus unbekannte) Zeit, welche der ersten Periode des Stosses zu- 
kömmt, mit f bezeichnet, also p = g (f) gesetzt werden kann, auch 
de - I Hitundde-_I ed 
m m 
hat, wobei g die Beschleunigung der Schwere ist. 
Durch die Integration dieser beiden Gleichungen erhält man, wenn man sich erinnert, dass, 
ohne die Natur der Funetion 9 (Z) näher kennen zu müssen, das allgemeine Integrale von p (fd) di 
irgend eine neue Function 9 (Ü) von £ sein müsse , sofort : 
I’ O+CwWie-0_I 
m m 
wobei C und (© die Constanten der Integration sind; um diese zu bestimmen, gehen für -o, was 
wir durch 4, anzeigen wollen, die Geschwindigkeiten x und x’ in ihre ursprünglichen » und ©’ über, 
und man erhält sonach aus diesen beiden Relationen 
=" — Tg @) md C=r+ 4) 
m m 
so dass, wenn man diese Werthe für C und C substituirt, auch 
ER Pe e hl 
m 
= 
ud = v+T[P &)— 9 (H] wird. 
m 
Um die vollständigen Integrale zu erhalten, darf man nur bemerken, dass für =f beide Ge- 
schwindigkeiten = und «’ in jene « übergehen, wenn ? und « die angegebene Bedeutung haben; man 
erhält sonach aus diesen beiden letzteren Relationen: 
ur! + I Wr]... @ 
Mm 
undu=® + Bi Wr]... (& 
woraus sofort auch, wenn man die erste dieser beiden Gleichungen mit m’, die letztere mit m multi- 
plicirt und diese dann summirt 
BEBRR eb ei 
m-+ m 
4. Um ferner auf den zweiten Theil oder die zweite Periode des Stosses überzugehen, wollen 
wir der grösseren Allgemeinheit wegen die beiden Kugeln nicht als vollkommen elastisch voraussetzen — 
in welchem Falle die ausdehnende Kraft p genau wieder der vorigen Function $ (f) in allen ihren 
Werthen von i=o bis t=t' gleich wäre — sondern annehmen , dass die zwischen den beiden Kugeln 
als wirksam auftretende ausdehnende Kraft durch np», d. i. durch ny(f) ausgedrückt werde, wobei 
n <1, immer so bestimmt werden soll, dass auch hierbei die Zeit # von Null bis 7 wachsen muss, 
um die Ausdehnung oder zweite Periode des Stosses zu vollenden, was z. B. für den Fall der voll- 
kommenen Elasticität für n—=1 stattfindet. 
Diess vorausgesetzt betrachten wir wieder die Geschwindigkeiten der beiden Kugeln m und m’ in 
einem Augenblicke, in welchem die Ausdehnung bereits durch die unbestimmte Zeit t gedauert hat, 
und nehmen an, dass diese beziehungsweise w und w’ sind, wobei w<u und w>u ist; so werden 
diese im nächstfolgenden Zeit-Elemente df, erstere um dw verzögert, letztere um dw” beschleunigt, 
so dass man genau wieder wie in 3. erhält: 
(m+m) u=me-+m'v oder u= 
