periodischer Naturerscheinungen. 63 
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Az “IT a cos 32 + 00562 +... + u 608 (n — 1) 32] 
= [sinds + @sin 6.0.0... +, ,sin (n— 1) 32] 
und allgemein ad, = = [x + a, cosrz + a, cos rxz-+ .. +, 608 (n — 1) rz] 
[AR u [a sinrz + 3 sin®rz--....... + ,_, sin (n— Mrz]. 
11. In $. 4 wurde angenommen, dass die Beobachtungen der Grösse y in äquidistanten Zeit- 
intervallen angestellt wurden. Wäre dieses nicht der Fall, sondern sind Unterbrechungen vorhanden, 
d. h. wurden nicht zu allen dieser Reihe entsprechenden Zeitintervallen Beobachtungen gemacht, so 
lassen sich die fehlenden Werthe der Grösse y auf folgende Weise ergänzen. 
Es seien die fehlenden Werthe 
a Rs 
so bestehen die in $. 10 angeführten Ausdrücke für 
- a Fe A EEE 
theils aus bekannten, theils aus unbekannten Gliedern. 
Bezeichnet man die Summe der bekannten « mit [a], die Summe der bekannten « in den Co- 
sinus oder Sinus des respectiven Vielfachen von z multiplieirt mit: 
[zeos2];, [esinz], [xcos22], [«sin2z] u. s. f., 
so hat man für die Constanten 
ee en 
folgende Gleichungen : 
RER RE a=--d+a+ataH+--] 
du= [fe cos 2] +, coshz + a cosiz+ ,coskz+...... ] 
b, — [I sin 2] + =,sin hr+ 2, sin + sin kat ...... ] 
4, = 2 IE c0s22] + x, cos2hz + a; cos 2iz + a, cos ?kz +... ] 
b, = = [le sin 22] + =, sin 2hz + a, sin 2iz+ sin 2kx +... ] 
n 
ete. etc. etc. 
Man hat ferner, nach $. 4, für 4, %&; & » » . die Gleichungen 
1 
= a-- a, coshz + b, sinhz + a, cos2hz + b,sin2hz +... 
“ = a--a, cos iz + b, sin ix + a, cos iz + b, sin iz... 
= a+ a, coskz + b, sinkz + a, cos2kz + b,sin®kz +... 
ete. etc. etc. 
Setzt man in diese Gleichungen die Werthe für 
EEE 
aus den Gleichungen (VD), so erhält man so viele Gleichungen zwischen den Unbekannten 
GRAF ER Sr 
