Fr. Moth. Auflösung der Gleichungen 
Multiplieatoren 
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wobei die Anzahl der Reihen =» — 1. 
Man hat nun im Allgemeinen : 
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worin 
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Die Berechnung der produeirten Summen 
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nimmt nun folgenden geregelten Gang. 
Aus den Gliedern der Reihe (21) und (22)1. suche man die producirten Summen BD, B, B,..., 
welche man neuerdings als Glieder einer produeirenden Reihe annimmt, und sie auf die Art, wie (22) I. 
zeigt, ansetzt. Eben so leite man aus den Gliedern der Reihe (21) und (22) II. die produeirten Sum- 
men 0, 0, C;... her, die wieder als Glieder einer produeirenden Reihe angenommen, und auf die 
Art (22) IN. hingeschrieben werden. In gleicher Weise verbinde man die Glieder der Reihe (21) mit 
denen der Reihe (22)III, um aus ihnen die produeirten Summen D, D, D,... abzuleiten; und schreibe 
dieselben, sie wieder als Glieder einer produeirenden Reihe betrachtend, in der Art hin, wie (22) IV. 
zeigt, u. S.f. Aus diesen gefundenen Werthen setzen sich alsdann nach (13) die Werthe von K,R,K,... 
zusammen, durch deren Verbindung mit MA,;; MA,; MA,; ... nach (14) die Werthe von ,2,2,... 
erhalten werden. 
Nachdem ich die allgememen Formeln entwickelt habe, auf denen die Berechnung des aus der 
Substitution des Polynoms (2) in die ganze Funetion (1) für & hervorgehenden Polynoms (3) beruht, 
will ich sie durch Anwendung auf die einfachsten Fälle, dn=?2,n=3 und n=#4 gesetzt, noch 
erläutern, wobei 4, = = a3... = m,= 0 angenommen werde. 
Entwicklung der zweiten Potenz eines Polynoms. 
Wenn n=?2; so hat man 
EN . 2... eh t+A-2 +4 Pt A- FH...) 
Zur Berechnung der Coöffieienten der verschiedenen Potenzen von 3 in dieser entwickelten Potenz 
kommt mit der produeirenden Reihe (21) nur eine einzige produeirende Reihe der ersten Ordnung, 
