mit numerischen Coefficienten. 113 
nämlich die Reihe I. aus den Reihen (22) zu verbinden. Der dieser Reihe entsprechende Multiplieator 
ist () Ar”—=1; und das Schema der Rechnung wird sein: 
Multiplicator ee ae er er ee 
1 a A re 
Hieraus folgt also nach dem Gesetze der produeirten Summen: 
K=-AA=-A4}; 
R=A, 4% A, A, = 2A, As; 
K=44+44+4A=2AA-+ 4; 
8 
(30) 
woraus man endlich hat: 
use... 
(31) Z 
Entwicklung der dritten Potenz eines Polynoms. 
Wenn 2 = 3; so hat man ’ 
3) .» nn Feier 
Zur Berechnung der Coöffieienten der verschiedenen Potenzen von 2 in dieser entwickelten Po- 
tenz kömmt mit der produeirenden Reihe (21) eine producirende Reihe der ersten Ordnung, nämlich 
die Reihe I. aus den Reihen (22), und eine produeirende Reihe der zweiten Ordnung, nämlich die 
Reihe II. aus den Reihen (22) zu verbinden. Die diesen Reihen entsprechenden Multiplicatoren sind 
3A, und 1; und das Schema der Rechnung wird sein 
- Multiplieatoren u. er Te Br 
UT Am u a ER 
1 0 B, B, B; B, weeoe.o 
Hieraus folgt nach dem Gesetze der produeirten Summen 
R=34.44%+44A)+1:(A-Bı+ 4-0) 
1 =654 AA +A; 
KR=34.44A+4 %+4:-4)+1.(4B,+4Bı+ 4:0) 
— 64, A, A434, 424 343 4, 
ek 
(K=saha aa tt.d 
(33) 
Denkschriften d. mathem. natur. Cl. 15 
