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Fr. Moth. Auflösung der Gleichungen 
V 3,1415926535897932.... —1 
: T 
91.1.9 pr 
14 
74 
19 
251 | 34 
238 ? 
135 
Een: | 24538509055 
869 354 —_—— 
708 24538509055 ... 
1612 1405 1895 3349 2139 732 
4 36 81 129 166 ot 
1608 1369 1814 3220 1973 
1416 1062 1770 3186 1770 
1926 3073 448 347 2033 
16 52 114 134 190 
1910 3021 334 213 1843 
1770 2832 N) v 1770 
120 | 189 334 213 73 
Hiernach ist VYr=1,7724538509055 ... 
Die Methode zur Berechnung der Quadratwurzeln aus Polynomen, deren Glieder nach Potenzen 
einer Hauptzahl fortschreiten, und aus dekadischen Zahlen hat sich durch einfache Betrachtungen des 
Baues der zweiten Potenzen der Polynome entwickelt. Es lässt sich ohne Mühe im Vorhinein über- 
sehen, wenn man die Entwickelungen der dritten, vierten und höheren Potenzen solcher Polynome be- 
trachtet, dass man im Verlaufe der, Behufs der Bestimmung von Correctionen anzuwendenden Opera- 
tionen der zweiten, der dritten oder der höheren Potenzen schon gefundener Theile der Wurzeln, so 
wie sie allmählig hervortreten,, benöthigen werde. Es wäre das Verfahren ein sehr unvollkommenes, 
dergleichen Potenzirungen auf dem Wege der wirklichen Multiplieation vorzunehmen, und diess um so 
mehr, als man zu gedachtem Zwecke nur einer gewissen Menge von den Anfangsziffern der Potenzen 
bedarf. Auf die Formeln (18) bis (23) $. I. lässt sich indessen ein sehr einfacher Rechnungsmecha- 
nismus gründen, um die anfänglichen Ziffern, mit denen die Potenzen gegebener dekadischer Zahlen 
geschrieben werden, zu finden. 
Wir wollen die Zahl, welche zu einer Potenz zu erheben ist, im Allgemeinen durch das Polynom 
4 +A2: + +AF®°+... 
vorstellen. Die Coöffieienten dieses Polynoms, d. i. die Zahlen A); A, As; Ay... 
zwei produeirende Reihen annehmen, um aus ihnen suecessive produeirte Summen zu bilden. Wenn 
wir nun den Stoff zur Bildung dieser verschiedenen Summen in Klammern einschliessen, und nach- 
stehende Abkürzungen festsetzen: 
wollen wir als 
