mit numerischen Coöffieienten. 129 
Die mit einem Sternchen bezeichneten Zahlen des vorstehenden Schema werden bloss aus den 
Reihen (P), (Y), --. gebildet, und zwar in folgender Weise: 
12. 13... 30... 
9 6 37 u. Eh 
139 5 12. 
1361 36 
33856 
Wollte man sich bloss darauf beschränken, die anfänglichen Ziffern der zweiten Potenzen der 
Zahlen 72, 723, 7231, ... zu finden, so gestattet die Rechnung eine wesentliche Verkürzung. Die- 
selbe lässt sich nämlich alsdann auf folgende Art führen: 
49 
28 
518 (72) = Br: 
46 
5226 (723) = 52.. 
236 
52286 (7231) — 522.. 
97 
522957 (72316)? — 5229.. 
142 
5229712 (723168)? = 52297... 
97 
52297217 (7231682)? — 522972 ...... 
138 
522972308 (72316825? = 5229723..... 
168 
5229723248 | (723168286 = 52297232.... 
266 
52297232746 | (7231682568)? = 522972327 .... 
250 
522972327710 | (72316825686)? = 5229723277 ... 
us Bordle Re 
Der Rechnungsmechanismus zur Bestimmung der Ziffern, womit die anfänglichen Stellen der 
zweiten Potenzen der dekadischen Zahlen geschrieben werden, lässt sich endlich noch enger auf fol- 
gende Art zusammenziehen: 
49 286 217 746 
28 97 138 u. 8 f. 
518 957 308 
46 142 168 
2236 212 248 
26 97 266 
286 217 746 
worin die unterstrichenen Zahlen schon die gesuchten sind. 
I. Beispiel. Man sucht die Anfangsziffern der zweiten Potenzen der aus den Ziffern 
9133965076622 
entspringenden Zahlen, wenn man von ihnen die zwei, drei, vier, ... Anfangsziffern beibehält. 
Denkschriften d. mathem. naturw. Cl. 17 
