mit numerischen Coefficienten. 133 
andern Falle die Reihe der produeirten Summen ableitet, und die Glieder dieser Reihe zur Bildung 
der effeetiven Ziffern verwendet. In der That erhält man durch Verbindung der Reihe I und IV 
ee ee ee er a ei 
TE | Die 
| 
0 | 0/0) | 53 | 47 | 64 | 38 | 76 83 + 
und aus den Gliedern dieser Reihe 
14 971 778 EN SSR 
53 64 76 
193 774 .. 856 
41 38 s3 
971 EB 643 
Wollte man die Reihen II und IN verbinden, so fände man in ähnlicher Weise: 
0 5 2 2 9 7 2 3 2 EI 
0 0 3 7 8 1 9 6 9 #7. 
0 0 0115 | 21 | 60 | 02 
147 1m 1160 | ge 
und hieraus: 
15 970 767 ni ai. 
41 62 177 
191 762 847 
60: + 147 160 
so dass also: i 
(7231682568)’ = 197786... 
und die effeetive Zifferreihe der fünften Ordnung sein wird: 
0000197786 .. V. 
B. Entwicklung eines Rechnungsmechanismus zur Bestimmung der Gubikwurzeln aus Polynomen und 
dekadischen Zahlen. 
Wenn man annımmt, dass 
TI E (A+42+4,2+42°+..3- Zt Zt zit zer... 
so hängen die Coöfficienten Z,, Z,, Za, . .. von den Coöfficienten Ay, Ay, A,,... nach Gesetzen ab, 
welche $. I. entwickelt worden sind. Diese Gesetze können umgekehrt wieder dazu dienen, um von den 
Werthen der Coöffieienten Z,, Z,, Z,, . . . auf die Werthe der Coeffieienten Ay, Ay, Ag, - . . zurückzu- 
schliessen, so, dass man die Gleichung habe: 
re VA+Ze+ ze tZzEHt...) = AtAzt+ARr+AF +... 
Aus diesen Gesetzen lässt sich mittelst sehr einfacher Betrachtungen ein ähnliches Verfahren zur 
Berechnung der Cubikwurzeln aus gegebenen Polynomen und aus dekadischen Zahlen herleiten, wie wir 
es im Vorhergehenden für die Quadratwurzeln gefunden haben. 
