mit numerischen Coöfficienten. 143 
wobei die Gesetze der Abhängigkeit der Zahlen B,, B,, B;,... CO), ©,, O5, ... von den Coöffieienten 
A,; Ay, A;, ... durch die Gleichungen 
(4,+4,2+4,2?+.. ”=B,+B,2+B,2’+ ... 
(A+4A,2+A;2°+ ...)(B+B2+B, + ...=0,4+02+ GH... 
ausgedrückt sind. 
Setzt man also M-—-hA}); M=64A}; M'—=4A,; 
und K,=M.kK,; 
R,=M.K,+M'.K,; 
K,—=M.K;+M'.K,+1.K,; 
K,=M.K,+M'.K,+1.K,; 
erssle 
so ist 
Z,=M.A; Z,=M.4A,+K,; Z,=M.A+k,; Z,=M.A+K;; u s f. 
Aus diesen Formeln entwickelt sich wieder sehr leicht das Verfahren zur Bestimmung der Coeffi- 
cienten Ay, Ay, As, Az, ..., wenn die Coöfficienten Zu, Z,, Z,, Z,,... gegeben sind. 
Das erste Glied A, bestimmt sich unmittelbar aus dem ersten Gliede Z’ nach der Formel 
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AN; 
Die folgenden Glieder werden sämmtlich mittelst blosser Divisionen aus den respectiven Gliedern 
des gegebenen Polynoms, also A,z aus Z,2; A,z aus Z,2; u.s.f. gefunden. 
Die Vorschriften, nach denen diese Rechnungen zu geschehen haben, sind im Wesentlichen 
nicht von denen unterschieden, durch welche die 'Theile der Quadrat- und Cubikwurzeln erhalten 
werden. Jedes Glied gibt, nach vorher an ihm angebrachter Correetion durch den assignirten Divisor 
4 A; dividirt, das entsprechende Glied der Wurzel von ebendemselben Range. Die in Rede stehenden 
Correctionen aber sind immer aus schon bekannt gewordenen Gliedern der Wurzel berechenbar. 
Das Glied der ersten Ordnung, Z,z, wird unmittelbar durch den assignirten Divisor 4 A} divi- 
dirt, und gibt im partiellen Quotienten das Glied eben dieser Ordnung von der Wurzel. 
Das Glied der zweiten Ordnung, Z,2”, wird mittelst der ersten Correction K, 2°, die ein 
Produet aus dem Multiplieator M, = 6A, in die producirte Summe (2) ist, redueirt. 
1 
Das Glied der dritten Ordnung, Z,z°, wird mittelst der zweiten Correction K,z° reducirt. 
Dieselbe setzt sich aus zwei Theilen zusammen, von welchen 
der erste ein Produet aus dem Multiplieator M =64,) in die prod. S. er Be und 
=. 2 
der zweite „, ” „ „ ” Mz=4A2, » » „ (art er): ist. 
Das Glied der vierten Ordnung, Z,z°‘, wird mittelst der dritten Correetion K;2* reducirt. 
Dieselbe setzt sich aus drei Theilen zusammen, von welchen 
® m 3. 
der erste‘ ein Produet aus dem Multiplieator M_ —=64A, indie prod.S. rt =. es; 
10% 2 ” 
. } A,s; A,2°; A,’ 
der zweite „, ” ” E) » M'z =4A 2 » ”».» ( 0 I: 8.2); und 
i Az; AP; Az - 
der dritte . ; n 1.2? ( ul Eee ) ist. 
„ „ ” E) “7 I Be 1. be ” 0 r 0 = 02 
