150 Fr. Moth. Auflösung der Gleichungen 
II. Man habe die Gleichung ©°+5x2=4, welche eine zwischen O0 und 1 liegende Wurzel hat. 
Da hier f(a)=a°+5; f()=2r+5; A=0; A=f (0)=5; so kömmt die Rechnung auf folgende 
Weise zu stehen: 
4 
“| 
ar 
40 | 5— 
ur. 
50 
a | 01562118 
RE od 
10.00 
108 01562118 199 
64 37 _ 
360 85 
320 N 
400 190 
1 64 
399 126 
3854 64 
150 620 
10 58 
140 562 
128 512 
12 500 us £ 
Hiernach ist z=0,701562118... 
B) Rechnungsmechanismus zur Auflösung der Gleichungen des dritten Grades. 
Für n=3 redueirt sich die Gl. (1) auf die Gleichung 
ta. +n,r—=0, 
Wenn A, die untere Grenze der einen reellen Wurzel dieser Gleichung ist; so hat man 
A=343 +2, 4+%; M=3A+a; M—1; 
I. Beispiel. Man sucht die Wurzel der Gleichung 
2° — x” — 1067—=800 , 
welche zwischen 21 und 22 liegt. Man setze A,=21; alsdann ist 
fd= #— —-4062; f(@RN)=29 ; 
f = —30 —406 ; FRD=A-875; 
Vf) =3r —2 ; Vf @D=M=1; 
\f@)=1; 
j 
nn 
