— 438 — 



Aus diesen Beobachtungen ging hervor, dass der wahrscheinliche Fehler des mittleren Resultates aus 

 je 10 Messungen eine ziemlich constante, von der absoluten Grösse des Gegenstandes unabhängige Grösse 

 war. Die gemessenen Gegenstände hatten einen Durchmesser von '/s bis zu '/346o'"; der wahrscheinliche Feh- 

 ler *) des Mittels von je zehen Messungen betrug V35100'" bis zu Y7iä3o'", im Mittel V47183'"- Es ist ein- 

 leuchtend, dass der wahrscheinliche Fehler, wenn es sich von der Beurtheilung der Genauigkeit einer Mes- 

 sung handelt, nicht nur in Beziehung auf seine absolute Grösse betrachtet werden muss, sondern dass derselbe, 

 wenn er wie im vorliegenden Falle bei den verschiedenen Messungen eine ziemlich constante Grösse zeigt, 

 je nach den Dimensionen des gemessenen Körpers eine sehr verschiedene Bedeutung erhält, indem derselbe 

 einem immer grösseren Bruchtheile des Durchmessers des Körpers gleichkommt, je kleiner dieser ist. Es 

 wird dieses aus den folgenden Messungen, welche nach der Grösse der Objecte geordnet sind und bei wel- 

 chen der wahrscheinliche Fehler in Bruchtheilen des Durchmessers der Objecte angegeben ist, am deutlich- 

 sten erhellen. 



a) Durchmesser des Objectes = '/ö'" (Glasmikrometer). Wahrsch. Fehler = Yinoo- 



bj '/io Millimeter (Glasmikrometer). Wahrsch.. Fehler == t /noo- 



c) V28 Millimeter (Glasmikrometer). Wahrsch. Fehler = i hm- 



dj i /bo'" (Glasmikronieter). Wahrsch. Fehler = '/io-9- 



e) Vi 76"' (in Glas geätzte Linie). Wahrsch. Fehler = Vm«. 



f) l /$68'" (Diamantstrich auf Glas). Wahrsch. Fehler = Vm». 



(J _) V1706'" (Faser in der Wurzelrinde einer Orchidee). Wahrsch. Fehler = V23. 



hj V3460'" (ähnliche Faser). Wahrsch. Fehler = l /?o- * 



Fragt man, ob Messungen, bei welchen der wahrscheinliche Fehler die angegebene Grösse besitzt, 

 eine für naturhistorische Zwecke ausreichende Genauigkeit besitzen, so lässt sich in dieser Beziehung kaum 

 eine allgemein gültige Antwort geben. Für alle Körper von grösseren Dimensionen, bei welchen also der 

 wahrscheinliche Fehler der Messung nur einem verhältnissmässig kleinen Theile ihres Durchmessers gleich- 

 kommt, lässt sich jene Frage unbedingt bejahen. Die Gegenstände der mikroskopischen Untersuchung sind 

 beinahe ausschliesslich organische Gebilde, deren Dimensionen so bedeutenden Schwankungen unterworfen 

 sind, dass im Verhältnisse zu diesen der wahrscheinliche Fehler der Messung verschwindend klein ist; man 

 kann daher nicht nur die Grösse des einzelnen Exemplares, sondern auch die Grenzen, innerhalb welcher 



J Den hier mitgetheiltcn Berechnungen des wahrscheinlichen Fehlers liegt eine andere Reihe von Probemes- 

 sungen zu Grunde, als die im ersten Abdrucke dieses Aufsatzes benützte, da mir spätere Messungen ge- 

 zeigt hatten, dass ich eine grössere Genauigkeit, als bei meinen früheren Probemessungen erreichen könne. 

 Unter den 80 einzelnen Messungen, denen die acht im Texte angeführten Gegenstände unterworfen wur- 

 den, wichen 67 um weniger als i /wm eines Umganges der Mikrometerschraube (d. h. bei meinem Mikro- 

 meter um weniger als '/6S»s"0 von dem aus je 10 Messungen gezogenen Mittel ab, 13 zeigten dagegen 

 eine über diese Grösse steigende Abweichung , bei keiner dagegen erreichte dieselbe 2 1000 eines Schrau- 

 benumganges. 



