43 



Von den drei Methoden zur Bestimmung der mathemati- 

 schen Gestalt der Erdoberfläche, haben besonders die Gradmes- 

 sungen in neuester Zeit eine ausgedehnte Anwendung gefunden 

 und bedeutende Ausbildung erlangt. Zur Würdigung dessen, was 

 in dieser Beziehung in der neuesten Zeit geleistet und errungen 

 wurde, muss man die Vervollkommnungen ins Auge fassen, 

 welche sowohl die Messapparate als auch die Berechnungsmetho- 

 den erfahren haben. 



Es ist schon hervorgehoben worden, dass die Vermessungs- 

 arbeiten des geodätischen Theiles einer Gradmessung, in der 

 Bestimmung der Länge einer Grundlinie und der Messung jener 

 Winkel bestehen, welche die Seiten des den Meridianbogen um- 

 spannenden Dreiecksnetzes mit einander einschliessen. Die Ge- 

 nauigkeit bei der Messung der Grundlinie ist in neuester Zeit 

 bis ins Unglaubliche getrieben worden. Indem jede Basis mehr 

 als einmal gemessen wird , lässt die grössere oder geringere 

 Uebereinstimmung der erlangten Resultate einen Schluss zu, wie 

 gross ungefähr der Fehler einer einzelnen Messung sei. Da die- 

 ser aber sich natürlich nach der Länge der zu messenden Linie 

 richtet, so pflegt man, um die Genauigkeit verschiedener Mes- 

 sungen miteinander vergleichen zu können, denselben durch die 

 Länge der Linie zu dividiren , wobei der so erhaltene Bruch 

 das Verhältniss des Fehlers zur ganzen Länge darstellt. Wäh- 

 rend nun die Genauigkeit älterer Basismessungen, wie der pe- 

 ruanischen nicht über Viooooo geht (wonach also bei einer Länge 

 von 100000 Klftr. ein Fehler von 1 Klft. zu befürchten wäre), 

 beträgt der mittlere Fehler mit dem von Bessel erdachten Mess- 

 apparat nur etwa den sechsten Theil des obigen. 



Die in allerneuester Zeit bei Josephstadt in Böhmen, unter 

 der Leitung des Majors Ganahl, gemessene Basis gab bei 

 2772 Klftr. Länge zwei Resultate, welche nur um 5 3 /io Linien 

 differiren, woraus der mittlere Fehler ungefähr Vo.oooo beträgt. 



Das Bedeutendste in dieser Beziehung ist aber wohl in 

 Spanien geleistet worden, da die Längen der i. J. 1859 zwischen 

 Huertas und Yesos gemessenen kleinen Basis von 2766,9 Meter 

 Länge nur einen Unterschied von 0,00019 Meter (d. i. ungefähr 

 die Dicke einer mittleren Nähnadel) , also einen durchsehnittli- 



